Quadrato di un binomio
Se un binomio è moltiplicato per se stesso, può essere scritto come il quadrato di quel binomio.
IMPORTANTE
I quadrati sono sempre POSITIVI (cioè sempre preceduti dal segno +)
Il doppio prodotto (due volte il primo per il secondo termine) sarà:
I quadrati sono sempre POSITIVI (cioè sempre preceduti dal segno +)
Il doppio prodotto (due volte il primo per il secondo termine) sarà:
- positivo (preceduto dal segno +) se il binomio è concorde (hanno lo stesso segno, entrambi positivi o entrambi negativi)
- negativo (preceduto dal segno -) se il binomio è discorde (hanno segno diverso, uno è positivo e l'altro negativo o viceversa)
Esempio 1 sul quadrato di un binomio
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Per ottenere il risultato possiamo usare questa regola:
- il quadrato del primo termine +
- il quadrato del secondo termine +
- il doppio prodotto del primo termine per il secondo termine.
oppure questa regola:
- il primo termine per il primo termine +
- il secondo termine per il secondo termine +
- due volte il primo termine pre il secondo termine.
oppure riscriverlo come prodotto di un binomio per se stesso:
- il primo per il primo +
- il primo per il secondo +
- il secondo per il primo +
- il secondo per il secondo.
da risolvere come il prodotto di un binomio per un binomio
risolviamo le moltiplicazioni tra monomi
sommiamo insieme i monomi simili
Tutti i metodi portano al risultato qui sotto.
Esempio 2 sul quadrato di un binomio
Espressioni con il quadrato del binomio
Per prima cosa leggiamo bene l'espressione algebrica, abbiamo:
- il quadrato di un binomio
- meno il quadrato di un altro binomio
- meno un monomio
Leggere prima l'espressione e mettere dei limiti alle operazioni da fare prima è sempre una buona prassi e potrebbe aiutare molto.
- il quadrato di un binomio
- meno il quadrato di un altro binomio
- meno un monomio
Leggere prima l'espressione e mettere dei limiti alle operazioni da fare prima è sempre una buona prassi e potrebbe aiutare molto.
Per comodità ho dato un colore diverso a ciascuna frase, per cui:
- risolviamo il primo quadrato del binomio x + 2y
- mettiamo il segno meno e mettiamo il risultato del quadrato del binomio
x - 2y dentro una parentesi tonda (il segno meno cambierà tutti i segni)
- riscriviamo 8xy
- risolviamo il primo quadrato del binomio x + 2y
- mettiamo il segno meno e mettiamo il risultato del quadrato del binomio
x - 2y dentro una parentesi tonda (il segno meno cambierà tutti i segni)
- riscriviamo 8xy
In questo passaggio togliamo la parentesi tonda avendo cura di cambiare tutti i segni al suo interno.
Annulliamo tutti i monomi OPPOSTI tra loro, e anche + 4xy + 4xy - 8xy
perché (+ 4 + 4 - 8 ) = 0
Il risultato finale sarà 0 perché tutti i monomi sono stati annullati tra loro.
perché (+ 4 + 4 - 8 ) = 0
Il risultato finale sarà 0 perché tutti i monomi sono stati annullati tra loro.
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