DALLE PAROLE AL LINGUAGGIO MATEMATICO

Quando si affronta un problema aritmetico o geometrico, l'aspetto più complesso è quello di riuscire a comprendere come "tradurre" nel linguaggio matematico le affermazioni e le frasi presenti nel problema stesso. 
Vi propongo alcuni esempi su come si traducono alcune frasi. 
​Spero possa esservi d'aiuto 😉

SOMMA
Il risultato di un'addizione
La somma di due numeri è 16
Chiamiamo i due numeri a e b
La frase si tradue in: a + b =16

DIFFERENZA
Il risultato di una sottrazione
La differenza di due numeri è 15
Chiamiamo i due numeri a e b
La frase si traduce in: a – b = 15

PRODOTTO
Il risultato di una moltiplicazione
Il prodotto di due numeri è 20
Chiamiamo i due numeri a e b
La frase si traduce in: a · b = 20

QUOZIENTE
Il risultato di una divisione
Il quoziente di due numeri è 4
Chiamiamo i due numeri a e b
La frase si traduce in: a : b = 4

CONSECUTIVO
che viene immediatamente prima o dopo
Due numeri consecutivi sono
​14 e 15, 900 e 899

PRECEDENTE
che viene prima
Il precedente di... → che viene immediatamente prima di ...
A è precedente a B → A si trova prima di A

SUCCESSIVO
che viene dopo
il successivo di ... → che viene immediatamente dopo a ...
C è successivo a D → C si trova dopo D

DOPPIO
due volte → 2 × ⬜
il doppio di 9 è 18 → 2 × 9 = 18​

è il contrario di

METÀ, UN MEZZO
diviso 2 → ⬜ : 2
la metà di 18 è 9 → 18 : 2 = 9

TRIPLO
tre volte → 3 × ⬜
il triplo di 5 è 15 → 3 × 5 = 15

è il contrario di

UN TERZO o LA TERZA PARTE
diviso 3 → ⬜ : 3
la terza parte di 15 è 5 → 15 : 3 = 5
un terzo di 15 è 5 → 15 : 3 = 5

QUADRUPLO
quattro volte → 4 × ⬜
il quadruplo di 8 è 32 → 4 × 8 = 32

è il contrario di

UN QUARTO o LA QUARTA PARTE
diviso 4 → ⬜ : 4
la quarta parte di 32 è 8 → 32 : 4 = 8
un quarto di 32 è 8 → 32 : 4 = 8

QUINTUPLO
cinque volte → 5 × ⬜
il quintuplo di 4 è 20 → 5 × 4 = 20

è il contrario di

UN QUINTO o LA QUINTA PARTE
diviso 5 → ⬜ : 5
la quinta parte di 20 è 4 → 20 : 5 = 4
un quinto di 20 è 4 → 20 : 5 = 4

SESTUPLO
sei volte → 6 × ⬜
il sestuplo di 3 è 18 → 6 × 3 = 18

è il contrario di

UN SESTO o LA SESTA PARTE
diviso 6 → ⬜ : 6
la sesta parte di 18 è 3 → 18 : 6 = 3
un sesto di 18 è 3 → 18 : 6 = 3

DOZZINA
dodici unità, dodici volte → ⬜ × 12
3 dozzine sono 36 → 3 × 12 = 36

è il contrario di

UN DODICESIMO o LA DODICESIMA PARTE
diviso 12 → ⬜ : 12
la dodicesima parte di 36 è 3 → 36 : 12 = 3
un dodicesimo di 36 è 3 → 36 : 12 = 3

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Le dimensioni di un rettangolo misurano 3 cm e 5 cm.

Quando in un problema di geometria si parla di dimensioni, ci si sta riferendo alle lunghezze che mi occorrono per determinare l'area di una figura piana o il volume di una figura solida. 
Nel caso del rettangolo le dimensioni sono la misura della base (b) e dell'altezza (h). 

TRADUZIONE
b = 3 cm
​h = 5 cm

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La somma delle dimensioni di un parallelogramma è 20 cm, mentre la loro differenza è 4 cm. Calcola l'area del parallelogramma.

Disegniamo la figura.
​La prima cosa da fare è quella di suddividere il testo del problema in più parti e di tradurre ciascuna parte nel linguaggio matematico.

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FRASE

La somma delle dimensioni di un parallelogramma è 20 cm

... la loro differenza è 4 cm (immaginiamo la base più lunga dell'altezza)

TRADUZIONE

b + h = 20 cm

b - h = 4 cm

Calcola l'area del parallelogramma.

A = ?

Quando di due oggetti (due segmenti, due lati, due età, ...) il problema ci dà sia il valore della loro somma sia della loro differenza, è possibile trovare la misura di entrambi utilizzando le seguenti formule:

La quantità maggiore (in questo caso la base)

b = (somma + differenza) : 2 =
b = (20 + 4) : 2 = 24 : 2 = 12 cm

La quantità minore (in questo caso l'altezza)

h = (somma – differenza) : 2 =
= (20 - 4) : 2 = 16 : 2 = 8 cm 
oppure
h = somma – b ​= 20 - 12 = 8 cm

Ora possiamo calcolare l'area del parallelogramma 

A = b × h = 12 × 8 = 96 cm² 

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