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DALLE PAROLE AL LINGUAGGIO MATEMATICO

Quando si affronta un problema aritmetico o geometrico, l'aspetto più complesso è quello di riuscire a comprendere come "tradurre" nel linguaggio matematico le affermazioni e le frasi presenti nel problema stesso. 
Vi propongo alcuni esempi su come si traducono alcune frasi. 
​Spero possa esservi d'aiuto 😉
SOMMA
Il risultato di un'addizione
La somma di due numeri è 16
Chiamiamo i due numeri a e b
La frase si tradue in: a + b =16
DIFFERENZA
Il risultato di una sottrazione
La differenza di due numeri è 15
Chiamiamo i due numeri a e b
La frase si traduce in: a – b = 15
PRODOTTO
Il risultato di una moltiplicazione
Il prodotto di due numeri è 20
Chiamiamo i due numeri a e b
La frase si traduce in: a · b = 20
QUOZIENTE
Il risultato di una divisione
Il quoziente di due numeri è 4
Chiamiamo i due numeri a e b
La frase si traduce in: a : b = 4
CONSECUTIVO
che viene immediatamente prima o dopo
Due numeri consecutivi sono
​14 e 15, 900 e 899
PRECEDENTE
che viene prima
Il precedente di... → che viene immediatamente prima di ...
A è precedente a B → A si trova prima di A
SUCCESSIVO
che viene dopo
il successivo di ... → che viene immediatamente dopo a ...
C è successivo a D → C si trova dopo D
DOPPIO
due volte → 2 × ⬜
il doppio di 9 è 18 → 2 × 9 = 18​
è il contrario di
METÀ, UN MEZZO
diviso 2 → ⬜ : 2
la metà di 18 è 9 → 18 : 2 = 9
TRIPLO
tre volte → 3 × ⬜
il triplo di 5 è 15 → 3 × 5 = 15
è il contrario di
UN TERZO o LA TERZA PARTE
diviso 3 → ⬜ : 3
la terza parte di 15 è 5 → 15 : 3 = 5
un terzo di 15 è 5 → 15 : 3 = 5
QUADRUPLO
quattro volte → 4 × ⬜
il quadruplo di 8 è 32 → 4 × 8 = 32
è il contrario di
UN QUARTO o LA QUARTA PARTE
diviso 4 → ⬜ : 4
la quarta parte di 32 è 8 → 32 : 4 = 8
un quarto di 32 è 8 → 32 : 4 = 8
QUINTUPLO
cinque volte → 5 × ⬜
il quintuplo di 4 è 20 → 5 × 4 = 20
è il contrario di
UN QUINTO o LA QUINTA PARTE
diviso 5 → ⬜ : 5
la quinta parte di 20 è 4 → 20 : 5 = 4
un quinto di 20 è 4 → 20 : 5 = 4
SESTUPLO
sei volte → 6 × ⬜
il sestuplo di 3 è 18 → 6 × 3 = 18
è il contrario di
UN SESTO o LA SESTA PARTE
diviso 6 → ⬜ : 6
la sesta parte di 18 è 3 → 18 : 6 = 3
un sesto di 18 è 3 → 18 : 6 = 3
DOZZINA
dodici unità, dodici volte → ⬜ × 12
3 dozzine sono 36 → 3 × 12 = 36
è il contrario di
UN DODICESIMO o LA DODICESIMA PARTE
diviso 12 → ⬜ : 12
la dodicesima parte di 36 è 3 → 36 : 12 = 3
un dodicesimo di 36 è 3 → 36 : 12 = 3

Le dimensioni di un rettangolo misurano 3 cm e 5 cm.
Quando in un problema di geometria si parla di dimensioni, ci si sta riferendo alle lunghezze che mi occorrono per determinare l'area di una figura piana o il volume di una figura solida. 
Nel caso del rettangolo le dimensioni sono la misura della base (b) e dell'altezza (h). 
TRADUZIONE
b = 3 cm
​h = 5 cm
Foto

La somma delle dimensioni di un parallelogramma è 20 cm, mentre la loro differenza è 4 cm. Calcola l'area del parallelogramma.
Foto
Disegniamo la figura.
​La prima cosa da fare è quella di suddividere il testo del problema in più parti e di tradurre ciascuna parte nel linguaggio matematico.

FRASE
La somma delle dimensioni di un parallelogramma è 20 cm
... la loro differenza è 4 cm (immaginiamo la base più lunga dell'altezza)
TRADUZIONE
b + h = 20 cm
b - h = 4 cm
Calcola l'area del parallelogramma.
A = ?
Quando di due oggetti (due segmenti, due lati, due età, ...) il problema ci dà sia il valore della loro somma sia della loro differenza, è possibile trovare la misura di entrambi utilizzando le seguenti formule:
La quantità maggiore (in questo caso la base)
b = (somma + differenza) : 2 =
b = (20 + 4) : 2 = 24 : 2 = 12 cm
La quantità minore (in questo caso l'altezza)
h = (somma – differenza) : 2 =
= (20 - 4) : 2 = 16 : 2 = 8 cm 
oppure
h = somma – b ​= 20 - 12 = 8 cm
Ora possiamo calcolare l'area del parallelogramma 
A = b × h = 12 × 8 = 96 cm² 

Mauitaui e la matematica - www.mauitaui.org - Prof.ssa Marisa Piras - Cagliari - Italy

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