Applicazioni del teorema di Pitagora
Quadrato e triangolo rettangolo isoscele
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Per conoscere la misura della diagonale applichiamo il teorema di Pitagora:
Per conoscere la misura del lato, a partire dalla misura della diagonale, possiamo usare questa formula, inversa alla precedente:
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Ogni volta che ci troviamo di fronte ad un quadrato o ad un triangolo rettangolo isoscele (che corrisponde alla metà di un quadrato) possiamo le due formule appena viste.
Triangolo equilatero e triangolo rettangolo con angoli 30° e 60°
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Un triangolo equilatero ha anche tutti gli angoli tra loro congruenti a 60°. L'altezza relativa a qualunque lato divide il triangolo in due parti congruenti. Grazie al teorema di Pitagora è possibile trovare la misura dell'altezza a partire dalla misura del lato e viceversa.
Un triangolo rettangolo avente gli angoli non retti congruenti a 30° e a 60° è sempre metà triangolo equilatero. |
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Rettangolo
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Nel rettangolo:
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Trapezio rettangolo
Nel trapezio rettangolo
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La diagonale maggiore è l'ipotenusa e i suoi cateti sono l'altezza e la base maggiore.
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La diagonale minore è l'ipotenusa e i suoi cateti sono l'altezza e la base minore.
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Rombo
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In un rombo le diagonali sono perpendicolari (formano angoli di 90°), conseguentemente lo dividono in 4 triangoli rettangoli tra loro congruenti, aventi come ipotenusa la misura del lato e come cateti le semidiagonali.
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