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LE CARATTERISTICHE DELLA DIVISIONE

La divisione è l’operazione che, dati due numeri qualsiasi in un dato ordine, detti dividendo e divisore, ne associa un terzo, detto quoto* o quoziente* (risultato in N e Q), ottenuto raggruppando il dividendo in tante parti quante ne richiede il divisore oppure contando quante parti si possono ottenere, composte da tante unità quante ne indica il divisore.
QUOTO → il risultato di una divisione esatta, una divisione che non dà resto
QUOZIENTE → il risultato di una qualsiasi divisione
Fare una divisione vuol dire, dunque, separare una certa quantità (dividendo) in gruppi tutti composti allo stesso modo e quindi formati da un’altra quantità (divisore).
​Il risultato della divisione (quoziente) è la quantità dei gruppi che ho formato.  
Sulla retta dei numeri:
-il dividendo → la quantità dalla quale si parte
-il divisore → la lunghezza di ciascun salto
-il quoziente → la quantità totale dei salti
Immagine
Il risultato della divisione risponde alla domanda:
quante volte il divisore è contenuto nel dividendo?
Se ci riferiamo all’esempio: quante volte il 3 è contenuto nel 15? 5 volte
La divisione esatta (quella che non dà resto) è l’operazione inversa della moltiplicazione tra numeri naturali. Sono definite divisioni approssimate quelle che danno un resto, cioè il cui quoziente non è un numero naturale ma un numero decimale.
Attenzione:
​il resto della divisione deve essere sempre minore del divisore.
Se dividiamo tra loro due numeri naturali NON otteniamo sempre un numero naturale:
NON tutte le divisioni sono possibili (il risultato di una divisione è spesso un numero decimale).

Lo zero e l'1 nella divisione

Nessun numero può essere diviso per zero.
Chiedersi quante volte lo zero è contenuto in una qualunque quantità non ha significato.
15  :  0  =  impossibile
0  :  0  =  indeterminata
Ma se lo zero occupa la posizione del dividendo e il divisore è diverso da zero, il risultato è zero.
0  :  15  =  0
Il numero uno è elemento neutro nella divisione solo se occupa la posizione del divisore: qualunque numero diviso 1 da come risultato il numero stesso
13 : 1 = 13

Numeri pari e numeri dispari nella divisione

In una divisione esatta, un numero pari diviso un numero pari darà come risultato un numero pari, ... Questo tipo di informazione è davvero importante perché ci permette di avere un controllo maggiore sull'esattezza del risultato dell'operazione che sto eseguendo.
Foto

Tavola della divisione

Immagine
Nota bene:
​al di sotto della diagonale rossa i quozienti sono maggiori di uno (> 1) al di sopra della diagonale, i quozienti sono minori di uno (< 1).

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