Il numero

Si chiama
  • numero → quel modo di esprimere una quantità, una posizione o un ordine in un elenco di elementi, o un rapporto tra grandezze dello stesso tipo.
  • cifra ciascuno dei simboli utilizzati per rappresentare in forma scritta un numero in un determinato sistema di numerazione.
  • sistema di numerazione quell'insieme di regole che legano le diverse cifre e che così permettono di esprimere e rappresentare i numeri.

Le successioni numeriche

Una successione numerica è un insieme infinito di numeri ordinati secondo una determinata regola.
Successioni nelle quali si aggiunge sempre una stessa quantità
La prima successione numerica che abbiamo conosciuto è la successione dei numeri naturali:
1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 - … 
dove la regola è che ogni numero è maggiore di 1 del precedente
Anche le tabelline sono delle successioni numeriche nelle quali si aggiunge sempre una stessa quantità uguale al primo numero che si sceglie:
2 – 4 – 6 – 8 – 10 – 12 - … 
​7 – 14 – 21 – 28 – 35 – 42 - … 
tabellina del 2
​tabellina del 7
In questo tipo di sequenze possiamo osservare:
  • Se si aggiunge un numero dispari la successione è composta da un’alternanza di numeri pari e numeri dispari
  • Se si aggiunge un numero pari la successione sarà composta da
    • Tutti numeri pari se inizia con un numero pari
    • Tutti numeri dispari se inizia con un numero dispari​

Numeri pari e numeri dispari

Anche l'insieme dei numeri pari e dei numeri dispari sono delle particolari successioni.
Sono numeri pari quei numeri che finiscono per 0, 2, 4, 6 o 8
Per ottenere la successione di numeri pari devo aggiungere sempre 2 partendo dallo 0.
Sono numeri dispari quei numeri che finiscono per 1, 3, 5, 7 o 9
Per ottenere la successione dei numeri dispari devo aggiungere sempre 2 partendo da 1

Successioni particolari

Aggiungo 1, poi 2, poi 3, poi 4…
Ogni numero è il doppio del precedente
Sommo i precedenti due numeri.
Questa successione è una delle più famose in matematica, detta la “Successione di Fibonacci”.
Anche questa successione è molto particolare, ogni numero si ottiene in due modi diversi:
- moltiplicando per se stesso ciascun numero naturale
(1x1, 2x2, 3x3, 4x4…)
- aggiungendo a ciascuno i numeri della successione dei numeri dispari
(+3, +5, +7, +11, …)
Questa è la successione dei numeri primi, quei numeri che si possono dividere solo per 1 e per sé stesso

Successioni pensate dalle mie ragazze e dai miei ragazzi

Successione
0 – 10 – 20 – 19 – 29 – 39 – 38 - …
100 – 91 – 82 – 73 – 64 – 55 – 
0 – 5 – 2 – 7 – 4 – 9 - …
0 - 1 – 2 – 3 – 1 – 5 – 6 – 7 – 8 – 6 
82 – 83 – 78 – 80 – 75 – 78 – 73 - 77 
81 – 80 – 78 – 75 – 71 - …
100 – 93 – 86 – 79 – 72 - …
1 – 2 – 3 – 6 – 5 – 10 – 7 – 14 – 9 – 18 – 11 
10 – 20 – 30 – 40 - …
8 – 4 – 2 – 1 – 0,5 – 0,25 – 0,125 – 0,0625 – 
100 – 98 – 96 – 94 - …
10 – 15 – 25 – 30 – 40 – 45 – 55  
7 – 14 – 21 – 20 – 27 – 34 – 33 – 40 - …
150 – 200 – 170 – 220 – 190 – 240 – 
​10 – 40 – 70 – 100 - …
8 – 4 – 10 - 6 – 12 – 8 – 14 – 10 - 16  
3 - 2 - 5 - 4 - 7 - 
4 - 8 - 7 - 11 - 10 - 14 - 13 
88 - 66 - 89 - 67 - 90 - 68 
3 - 9 - 6 - 14 - 9 - 19 - 12  
5 - 7 - 10 - 8 - 10 - 3 
4
1
Regola
+ 10, +10, -1 
- 9
+5, -3
+1, +1, +1, -2, +4 
+1, -5, +2, -5, +3, 
-1, -2, -3, -4, …
-7
x2, +1, x2, -1, x2, -3, x2, … 
+10 (è la tabellina del 10)
sempre :2
-2
+5, +10 
+7, +7, -1
+50, -30
+30
-4, +6
-1, +3
+4, -1
-22, +23
+6, -3, +8, -5, +10, -7, …
+2, +3, -2
4