IL NUMERO
Si chiama
- numero → quel modo di esprimere una quantità, una posizione o un ordine in un elenco di elementi, o un rapporto tra grandezze dello stesso tipo.
- cifra → ciascuno dei simboli utilizzati per rappresentare in forma scritta un numero in un determinato sistema di numerazione posizionale.
- sistema di numerazione → quell'insieme di regole che legano le diverse cifre e che così permettono di esprimere e rappresentare i numeri.
- Classe o periodo → la quantità di gruppi che si ottengono separando il numero, nella numerazione decimale, ogni 3 cifre, partendo da destra.
Numeri pari e numeri dispari
Sono numeri pari quei numeri che finiscono con 0, 2, 4, 6 oppure 8
Per ottenere la successione di numeri pari devo aggiungere sempre 2 partendo dallo 0.
I numeri pari sono quantità che possono essere divise esattamente o in due gruppi uguali o in gruppi di 2:
Per ottenere la successione di numeri pari devo aggiungere sempre 2 partendo dallo 0.
I numeri pari sono quantità che possono essere divise esattamente o in due gruppi uguali o in gruppi di 2:
Sono numeri dispari quei numeri che finiscono con 1, 3, 5, 7 oppure 9
Per ottenere la successione dei numeri dispari devo aggiungere sempre 2 partendo da 1.
I numeri dispari sono quantità che NON possono essere divise esattamente
né in due gruppi uguali né in gruppi di 2, perché avanza (o manca) sempre una quantità.
Per ottenere la successione dei numeri dispari devo aggiungere sempre 2 partendo da 1.
I numeri dispari sono quantità che NON possono essere divise esattamente
né in due gruppi uguali né in gruppi di 2, perché avanza (o manca) sempre una quantità.
Le successioni numeriche
Una successione numerica è un insieme infinito di numeri ordinati secondo una determinata regola.
Successioni nelle quali si aggiunge sempre una stessa quantità
La prima successione numerica che abbiamo conosciuto è la successione dei numeri naturali:
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1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 - …
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dove la regola è che ogni numero è maggiore di 1 del precedente
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Anche le tabelline sono delle successioni numeriche nelle quali si aggiunge sempre una stessa quantità uguale al primo numero che si sceglie:
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2 – 4 – 6 – 8 – 10 – 12 - …
7 – 14 – 21 – 28 – 35 – 42 - … |
tabellina del 2
tabellina del 7 |
Anche l'insieme dei numeri pari e dei numeri dispari sono delle particolari successioni.
In questo tipo di sequenze possiamo osservare:
- Se si aggiunge un numero dispari la successione è composta da un’alternanza di numeri pari e numeri dispari
- Se si aggiunge un numero pari la successione sarà interamente composta da
- numeri pari → se inizia con un numero pari
- numeri dispari → se inizia con un numero dispari
Successioni particolari
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Aggiungo 1, poi 2, poi 3, poi 4…
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Ogni numero è il doppio del precedente
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Sommo i precedenti due numeri.
Questa successione è una delle più famose in matematica, detta la “Successione di Fibonacci”. |
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Anche questa successione è molto particolare, ogni numero si ottiene in due modi diversi:
- moltiplicando per se stesso ciascun numero naturale (1x1, 2x2, 3x3, 4x4…) - aggiungendo a ciascuno i numeri della successione dei numeri dispari (+3, +5, +7, +11, …) |
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Questa è la successione dei numeri primi, quei numeri che si possono dividere solo per 1 e per sé stesso
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Successioni pensate dalle mie ragazze e dai miei ragazzi
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Successione
0 – 10 – 20 – 19 – 29 – 39 – 38 - …
100 – 91 – 82 – 73 – 64 – 55 – 0 – 5 – 2 – 7 – 4 – 9 - … 0 - 1 – 2 – 3 – 1 – 5 – 6 – 7 – 8 – 6 82 – 83 – 78 – 80 – 75 – 78 – 73 - 77 81 – 80 – 78 – 75 – 71 - … 100 – 93 – 86 – 79 – 72 - … 1 – 2 – 3 – 6 – 5 – 10 – 7 – 14 – 9 – 18 – 11 10 – 20 – 30 – 40 - … 8 – 4 – 2 – 1 – 0,5 – 0,25 – 0,125 – 0,0625 – 100 – 98 – 96 – 94 - … 10 – 15 – 25 – 30 – 40 – 45 – 55 7 – 14 – 21 – 20 – 27 – 34 – 33 – 40 - … 150 – 200 – 170 – 220 – 190 – 240 – 10 – 40 – 70 – 100 - … 8 – 4 – 10 - 6 – 12 – 8 – 14 – 10 - 16 3 - 2 - 5 - 4 - 7 - 4 - 8 - 7 - 11 - 10 - 14 - 13 88 - 66 - 89 - 67 - 90 - 68 3 - 9 - 6 - 14 - 9 - 19 - 12 5 - 7 - 10 - 8 - 10 - 3 4 1 |
Regola
+ 10, +10, -1
- 9 +5, -3 +1, +1, +1, -2, +4 +1, -5, +2, -5, +3, -1, -2, -3, -4, … -7 x2, +1, x2, -1, x2, -3, x2, … +10 (è la tabellina del 10) sempre :2 -2 +5, +10 +7, +7, -1 +50, -30 +30 -4, +6 -1, +3 +4, -1 -22, +23 +6, -3, +8, -5, +10, -7, … +2, +3, -2 4 |