La prima notte
Da un po' di tempo ormai, Roberto si era stufato di sognare: faccio sempre la figura del cretino, pensava.
Nei sogni veniva spesso inghiottito da un orrendo pescione che oltretutto puzzava tremendamente. Oppure gli capitava di essere su uno scivolo che non finiva mai. Gridava "Ferma!" o "Aiuto!", ma non c'era niente da fare, la velocità aumentava e aumentava e alla fine Roberto si svegliava in un bagno di sudore.
Ma lo fregavano anche quando desiderava moltissimo qualcosa, tipo una bicicletta da corsa con almeno ventiquattro rapporti. Allora sognava che la bici - viola metallizzata - lo stesse aspettando in cantina. Era un sogno incredibilmente dettagliato. La vedeva lì a sinistra, accanto allo scaffale dei vini, e sapeva addirittura il numero della combinazione del lucchetto: 1 2 3 4 5. Era un giochetto da ragazzi ricordarsela! Roberto si svegliava in piena notte, ancora mezzo addormentato prendeva la chiave e in pigiama barcollava giù per quattro piani - e invece della bici, cosa trovava lì accanto allo scaffale dei vini? Un topo, un topo morto. Lo avevano fregato! C'era cascato come un pollo.
da "Il mago dei numeri" - Hans M. Enzensberger - 1997
Da un po' di tempo ormai, Roberto si era stufato di sognare: faccio sempre la figura del cretino, pensava.
Nei sogni veniva spesso inghiottito da un orrendo pescione che oltretutto puzzava tremendamente. Oppure gli capitava di essere su uno scivolo che non finiva mai. Gridava "Ferma!" o "Aiuto!", ma non c'era niente da fare, la velocità aumentava e aumentava e alla fine Roberto si svegliava in un bagno di sudore.
Ma lo fregavano anche quando desiderava moltissimo qualcosa, tipo una bicicletta da corsa con almeno ventiquattro rapporti. Allora sognava che la bici - viola metallizzata - lo stesse aspettando in cantina. Era un sogno incredibilmente dettagliato. La vedeva lì a sinistra, accanto allo scaffale dei vini, e sapeva addirittura il numero della combinazione del lucchetto: 1 2 3 4 5. Era un giochetto da ragazzi ricordarsela! Roberto si svegliava in piena notte, ancora mezzo addormentato prendeva la chiave e in pigiama barcollava giù per quattro piani - e invece della bici, cosa trovava lì accanto allo scaffale dei vini? Un topo, un topo morto. Lo avevano fregato! C'era cascato come un pollo.
da "Il mago dei numeri" - Hans M. Enzensberger - 1997
Il numero
Si chiama
- numero quel modo di esprimere una quantità, una posizione o un ordine in un elenco di elementi, o un rapporto tra grandezze dello stesso tipo.
- cifra ciascuno dei simboli utilizzati per rappresentare in forma scritta un numero in un determinato sistema di numerazione.
- sistema di numerazione quell'insieme di regole che legano le diverse cifre e che così permettono di esprimere e rappresentare i numeri.
Le successioni numeriche
Una successione numerica è un insieme infinito di numeri ordinati secondo una determinata regola.
Successioni nelle quali si aggiunge sempre una stessa quantità
La prima successione numerica che abbiamo conosciuto è la successione dei numeri naturali:
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1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 - …
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dove la regola è che ogni numero è maggiore di 1 del precedente
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Anche le tabelline sono delle successioni numeriche nelle quali si aggiunge sempre una stessa quantità uguale al primo numero che si sceglie:
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2 – 4 – 6 – 8 – 10 – 12 - …
7 – 14 – 21 – 28 – 35 – 42 - … |
tabellina del 2
tabellina del 7 |
In questo tipo di sequenze possiamo osservare:
- Se si aggiunge un numero dispari la successione è composta da un’alternanza di numeri pari e numeri dispari
- Se si aggiunge un numero pari la successione sarà composta da
- Tutti numeri pari se inizia con un numero pari
- Tutti numeri dispari se inizia con un numero dispari
Numeri pari e numeri dispari
Anche l'insieme dei numeri pari e dei numeri dispari sono delle particolari successioni.
Sono numeri pari quei numeri che finiscono per 0, 2, 4, 6 o 8
Per ottenere la successione di numeri pari devo aggiungere sempre 2 partendo dallo 0.
Per ottenere la successione di numeri pari devo aggiungere sempre 2 partendo dallo 0.
Sono numeri dispari quei numeri che finiscono per 1, 3, 5, 7 o 9
Per ottenere la successione dei numeri dispari devo aggiungere sempre 2 partendo da 1
Per ottenere la successione dei numeri dispari devo aggiungere sempre 2 partendo da 1
Successioni particolari
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Aggiungo 1, poi 2, poi 3, poi 4…
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Ogni numero è il doppio del precedente
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Sommo i precedenti due numeri.
Questa successione è una delle più famose in matematica, detta la “Successione di Fibonacci”. |
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Anche questa successione è molto particolare, ogni numero si ottiene in due modi diversi:
- moltiplicando per se stesso ciascun numero naturale (1x1, 2x2, 3x3, 4x4…) - aggiungendo a ciascuno i numeri della successione dei numeri dispari (+3, +5, +7, +11, …) |
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Questa è la successione dei numeri primi, quei numeri che si possono dividere solo per 1 e per sé stesso
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Successioni pensate dalle mie ragazze e dai miei ragazzi
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Successione
0 – 10 – 20 – 19 – 29 – 39 – 38 - …
100 – 91 – 82 – 73 – 64 – 55 – 0 – 5 – 2 – 7 – 4 – 9 - … 0 - 1 – 2 – 3 – 1 – 5 – 6 – 7 – 8 – 6 82 – 83 – 78 – 80 – 75 – 78 – 73 - 77 81 – 80 – 78 – 75 – 71 - … 100 – 93 – 86 – 79 – 72 - … 1 – 2 – 3 – 6 – 5 – 10 – 7 – 14 – 9 – 18 – 11 10 – 20 – 30 – 40 - … 8 – 4 – 2 – 1 – 0,5 – 0,25 – 0,125 – 0,0625 – 100 – 98 – 96 – 94 - … 10 – 15 – 25 – 30 – 40 – 45 – 55 7 – 14 – 21 – 20 – 27 – 34 – 33 – 40 - … 150 – 200 – 170 – 220 – 190 – 240 – 10 – 40 – 70 – 100 - … 8 – 4 – 10 - 6 – 12 – 8 – 14 – 10 - 16 3 - 2 - 5 - 4 - 7 - 4 - 8 - 7 - 11 - 10 - 14 - 13 88 - 66 - 89 - 67 - 90 - 68 3 - 9 - 6 - 14 - 9 - 19 - 12 5 - 7 - 10 - 8 - 10 - 3 4 1 |
Regola
+ 10, +10, -1
- 9 +5, -3 +1, +1, +1, -2, +4 +1, -5, +2, -5, +3, -1, -2, -3, -4, … -7 x2, +1, x2, -1, x2, -3, x2, … +10 (è la tabellina del 10) sempre :2 -2 +5, +10 +7, +7, -1 +50, -30 +30 -4, +6 -1, +3 +4, -1 -22, +23 +6, -3, +8, -5, +10, -7, … +2, +3, -2 4 |