Caratteristiche dei polinomi
Si chiama polinomio quell'espressione letterale nella quale compaiono monomi non simili sommati o sottratti tra loro.
|
Monomi simili
Due o più monomi si dicono simili quando hanno la stessa parte letterale. |
|
|
Polinomio in forma normale
Un polinomio è ridotto in forma normale quando non sono presenti monomi simili, cioè quando non è più possibile semplificare monomi tra loro. |
|
|
Grado di un polinomio
Il grado di un polinomio, quando ridotto in forma normale, è rappresentata dalla somma più grande degli esponenti di ciascun monomio. Nell'esempio analizzo prima il grado di ciascun monomio. Infine posso affermare che il grado del polinomio è uguale a 6, perché è il più alto grado presente tra i monomi che lo compongono. |
calcoliamo il grado di ciascun monomio sommando gli esponenti di tutte le lettere presenti
|
|
Polinomio omogeneo
Un polinomio si dice omogeneo quando tutti i monomi hanno lo stesso grado. Nell'esempio la somma degli esponenti delle lettere in ciascun monomio è 7 = 6+1 = 4+3 = 2+5 |
|
|
Polinomio ordinato
Un polinomio si dice ordinato, rispetto ad una sua lettera, quando gli esponenti della lettera sono disposti in ordine crescente o decrescente. |
Nell'esempio sopra il polinomio
è stato ordinato rispetto alla lettera a |
Il termine noto
Il monomio, formato da solo un numero privo di lettere, che compare in un polinomio, si chiama termine noto, in rosso è stato messo in evidenza col colore rosso.
Il monomio, formato da solo un numero privo di lettere, che compare in un polinomio, si chiama termine noto, in rosso è stato messo in evidenza col colore rosso.
Polinomio completo
Un polinomio si dice completo, rispetto ad una lettera, quando dopo averlo ordinato gli esponenti di quella lettera compaiono tutti dal maggiore al minore e viceversa, compreso il termine noto (che sarà il grado zero per la lettera considerata).
Un polinomio si dice completo, rispetto ad una lettera, quando dopo averlo ordinato gli esponenti di quella lettera compaiono tutti dal maggiore al minore e viceversa, compreso il termine noto (che sarà il grado zero per la lettera considerata).
Nell'esempio sopra il polinomio è completo secondo la lettera a, infatti andando da sinistra a destra il suo esponente decresce da 3 a 0 (quando la lettera a è mancante).