Criteri di divisibilità👉
I criteri di divisibilità sono uno strumento davvero utile che permette di capire se un numero è divisibile per un altro senza eseguire la divisione.
Dalla scuola elementare abbiamo appreso che un numero è divisibile per un altro quando, eseguita la divisione, ci dà come risultato un numero intero, senza avere resto. |
|
|
2
|
Un numero è divisibile per 2 quando:
352 è pari perché finisce con 2 dunque è divisibile per 2
101 è dispari, dunque NON è divisibile per 2 |
|
3
|
Un numero è divisibile per 3 quando:
|
|
4
|
Un numero è divisibile per 4 quando:
964 → 6 = cifra decine pari, unità 4 è divisibile per 4, infatti 964 : 4 = 241 4736 → 3 = cifra decine dispari, unità 6 è divisibile per 4, infatti 4736 : 4 = 1184 754 → 5 = cifra decine dispari unità 4 non è divisibile per 4, infatti 754 : 4 = 188 resto 2 **unità: l'ultima cifra di un numero intero |
|
5
|
Un numero è divisibile per 5 quando:
545 termina con 5 → è divisibile per 5 → 545:5=109 resto 0 820 termina con 0 → è divisibile per 5 → 820:5=164 resto 0 238 termina con 8 → non è divisibile per 5 → 238:5=47 resto 3 |
|
6
|
Un numero è divisibile per 6 quando:
|
|
7
|
Un numero è divisibile per 7 quando:
Un numero è divisibile per 7 quando (questo metodo è stato scoperto da Chika, un ragazzo di 12 anni nel 2019):
|
|
9
|
Un numero è divisibile per 9 quando:
|
|
10
|
Un numero è divisibile per 10 quando finisce con 0
480 → unità 0 → è divisibile per 10 1915 → unità 5 → non è divisibile per 10 |
|
11
|
Un numero è divisibile per 11 quando:
|
|
12
|
Un numero è divisibile per 12 quando:
|
|
13
|
Un numero è divisibile per 13 quando:
7306 → 730 + 4 x 6 = 730 + 24 = 754 → applichiamo la formula a 754 754 → 75 + 4 x 4 = 75 + 16 = 91 → ora la formula a 91 91 → 9 + 4 x 1 = 9 + 4 = 13 → 7306 è divisibile per 13 |
|
14
|
Un numero è divisibile per 14 quando:
|
|
15
|
Un numero è divisibile per 15 quando
|
16 |
Un numero è divisibile per 16 quando è divisibile:
|
|
17
|
Un numero è divisibile per 17 quando
2584 → 258 - (5x4) = 258 - 20 = 238 → 238 → 23 - (5x8) = 23 - 40 → non si può fare facciamo il contrario → 40 - 23 = 17 2584 allora è divisibile per 17 Un numero è divisibile per 17 quando
2584 → 258 + (12x4) = 258 + 48 = 306 306 → 30 + (12x6) = 30 + 72 = 102 102 → 10 + (12x2) = 10 + 24 = 34 2584 allora è divisibile per 17 |
|
18
|
Un numero è divisibile per 18 quando
|
|
19
|
Un numero è divisibile per 19 quando:
532 → 53 + (2x2) = 53 + 4 = 57 volendo si può riapplicare la formula al risultato 57 57 → 5 + (2x7) = 5 + 14 = 19 532 è divisibile per 19 → 532 : 19 = 28 |
|
20
|
Un numero è divisibile per 20 quando
|
|
21
|
Un numero è divisibile per 21 quando
|
|
22
|
Un numero è divisibile per 22 quando
|
|
23
|
Un numero è divisibile per 23 quando
|
|
25
|
Un numero è divisibile per 25 quando
|
29 |
Un numero è divisibile per 29 quando
|
31 |
Un numero è divisibile per 31 quando
|
|
33
|
Un numero è divisibile per 33 quando
|
37 |
Un numero è divisibile per 37 quando
|
41 |
Un numero è divisibile per 41 quando
|
43 |
Un numero è divisibile per 43 quando
|
47 |
Un numero è divisibile per 47 quando
|
|
50
|
Un numero è divisibile per 50 quando
|
|
10ⁿ
|
Un numero è divisibile per 100 quando termina con 2 zeri
Un numero è divisibile per 1'000 quando termina con 3 zeri Un numero è divisibile per 10'000 quando termina con 4 zeri Un numero è divisibile per 100'000 quando termina con 5 zeri Un numero è divisibile per 1'000'000 quando termina con 6 zeri |
Criterio generale di divisibilità
Un numero è divisibile per un altro se la scomposizione in fattori primi del numero più piccolo è contenuta interamente nella scomposizione del numero più grande.
Ciò vuol dire che data la scomposizione in fattori primi del numero più piccolo, nel numero più grande avremo tutte le basi presenti con un esponente uguale o maggiore a quelli presenti nel numero presunto divisore.
Ciò vuol dire che data la scomposizione in fattori primi del numero più piccolo, nel numero più grande avremo tutte le basi presenti con un esponente uguale o maggiore a quelli presenti nel numero presunto divisore.
|
14400 è divisibile per 750?
Scomponiamo in fattori primi sia il 14400 che il 750 La scomposizione del 750 è contenuta nella scomposizione del 14400? |
14400 = 2⁶ · 3² · 5²; 750 = 2 · 3 · 5² Sì: il 2 e il 3 sono presenti una volta, e il 5 due volte. |
Nel divisore, 750, le basi della sua scomposizione in fattori primi sono presenti in quantità uguale o minore rispetto al dividendo. Possiamo affermare che il 750 è un divisore di 14400.
Alcuni criteri di divisibilità, quelli primi dal 29 sono stati presi da www.savory.de/maths1.htm
|
|
contatore inserito il 28 aprile 2021
|