Criteri di divisibilità
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2
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Un numero è divisibile per 2 quando:
352 è pari perché finisce con 2 dunque è divisibile per 2
101 è dispari, dunque NON è divisibile per 2 |
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3
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Un numero è divisibile per 3 quando:
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4
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Un numero è divisibile per 4 quando:
964 → 6 = cifra decine pari, unità 4 è divisibile per 4, infatti 964 : 4 = 241 4736 → 3 = cifra decine dispari, unità 6 è divisibile per 4, infatti 4736 : 4 = 1184 754 → 5 = cifra decine dispari unità 4 non è divisibile per 4, infatti 754 : 4 = 188 resto 2 **unità: l'ultima cifra di un numero intero |
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5
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Un numero è divisibile per 5 quando:
545 termina con 5 → è divisibile per 5 → 545:5=109 resto 0 820 termina con 0 → è divisibile per 5 → 820:5=164 resto 0 238 termina con 8 → non è divisibile per 5 → 238:5=47 resto 3 |
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6
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Un numero è divisibile per 6 quando:
582 è pari ed è anche divisibile per 3 è divisibile per 6 → 582:6=97 920 è pari ma non è divisibile per 3 non è divisibile per 6 → 920:6=153 resto 2 363 è dispari ma è divisibile per 3 non è divisibile per 6 → 363=60 resto 3 |
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7
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Un numero è divisibile per 7 quando:
105 → 10 - (2x5) = 10 - 10 = 0 → è divisibile per 7 → 105:7=15 259 → 25 - (2x9) = 25 - 18 = 7 → è divisibile per 7 → 259:7=37 208 → 50 - (2x8) = 20 - 16 = 6 → non è divisibile per 7 208:7=29 resto 5 |
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9
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Un numero è divisibile per 9 quando:
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10
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Un numero è divisibile per 10 quando finisce con 0
480 → unità 0 → è divisibile per 10 1915 → unità 5 → non è divisibile per 10 |
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11
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Un numero è divisibile per 11 quando:
625834 → (6+5+3)-(2+8+4) = 14-14 = 0 → 625834 è divisibile per 11 28061 → (2+0+1)-(8+6) = 3-14 non si può fare, allora farò 14-3 = 11 → 28061 è divisibile per 11 |
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12
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Un numero è divisibile per 12 quando:
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13
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Un numero è divisibile per 13 quando:
7306 → 730 + 4 x 6 = 730 + 24 = 754 → applichiamo la formula a 754 754 → 75 + 4 x 4 = 75 + 16 = 91 → ora la formula a 91 91 → 9 + 4 x 1 = 9 + 4 = 13 → 7306 è divisibile per 13 |
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14
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Un numero è divisibile per 7 quando
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15
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Un numero è divisibile per 15 quando
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17
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Un numero è divisibile per 17 quando
2584 → 258 - (5x4) = 258 - 20 = 238 → 238 → 23 - (5x8) = 23 - 40 → non si può fare facciamo il contrario → 40 - 23 = 17 2584 allora è divisibile per 17 |
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18
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Un numero è divisibile per 18 quando
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19
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Un numero è divisibile per 19 quando:
532 → 53 + (2x2) = 53 + 4 = 57 volendo si può riapplicare la formula al risultato 57 57 → 5 - (2x7) = 5 + 14 = 19 532 è divisibile per 19 → 532:19=28 |
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20
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Un numero è divisibile per 20 quando
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21
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Un numero è divisibile per 21 quando
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22
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Un numero è divisibile per 22 quando
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23
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Un numero è divisibile per 23 quando
9867 → 986 + (7x7) = 986 + 49 = 1035 2035 → 103 + (7x5) = 103 + 35 = 138 138 → 13 + (7x8) = 13 + 56 = 69 9867 è divisibile per 23 |
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25
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Un numero è divisibile per 25 quando
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33
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Un numero è divisibile per 33 quando
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50
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Un numero è divisibile per 50 quando
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10^n
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Un numero è divisibile per 100 quando termina con 2 zeri
Un numero è divisibile per 1'000 quando termina con 3 zeri Un numero è divisibile per 10'000 quando termina con 4 zeri Un numero è divisibile per 100'000 quando termina con 5 zeri Un numero è divisibile per 1'000'000 quando termina con 6 zeri |
Criterio generale di divisibilità
Un numero è divisibile per un altro se la scomposizione in fattori primi del numero più piccolo è contenuta nella scomposizione del numero più grande.
Ciò vuol dire che data la scomposizione in fattori primi del numero più piccolo, nel numero più grande avremo tutte le basi presenti con un esponente uguale o maggiore a quelli presenti nel minore.
Ciò vuol dire che data la scomposizione in fattori primi del numero più piccolo, nel numero più grande avremo tutte le basi presenti con un esponente uguale o maggiore a quelli presenti nel minore.