I TRIANGOLI

Definizione e caratteristiche

Si chiama triangolo quel poligono che ha tre lati e, conseguentemente, tre angoli.
Un triangolo viene indicato attraverso i suoi tre vertici A, B e C, per cui abbiamo tre lati di estremi AB, BC e AC.

• Vertice: i punti estremi dei lati.
• Angoli interni o angoli di un triangolo: sono quelle porzioni di piano comprese tra due lati che ricade nella superficie del triangolo stesso.
• Adiacente: che gli sta attaccato.
• Compreso: che si trova tra due elementi.
• Opposto: che si trova dall'altra parte e non tocca l'elemento che sto considerando.​

Nella figura:

• le lettere maiuscole A, B e C, sono i vertici del triangolo;
• le lettere minuscole a, b e c, sono i lati del triangolo;
• le lettere greche α (alfa), β (beta) e γ (gamma), sono gli angoli interni del triangolo.

I lati si possono indicare in due modi diversi, o con il nome dei punti che costituiscono i suoi estremi, o con una lettera minuscola dell'alfabeto. Generalmente:
- con a si indica il lato opposto al vertice A;
- con b si indica il lato opposto al vertice B; 
- con c si indica il lato opposto al vertice C.
Per quanto riguarda gli angoli, convenzionalmente si usano le lettere greche minuscole, per cui abbiamo:
- con alfa l'angolo interno con vertice in A;
- con beta l'angolo interno con vertice in B;
- con gamma l'angolo interno con vertice in C.

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Caratteristiche generali dei triangoli

In un qualunque triangolo:

• ci sono sempre 2 angoli acuti;
• la somma degli angoli interni è sempre uguale ad ​un angolo piatto (180°);
• a lato maggiore sta opposto angolo maggiore e viceversa.

• La somma di due dei suoi lati è sempre maggiore del lato non considerato.
  a + b > c     a + c > b     b + c > a
  
• La differenza di due dei suoi lati è sempre minore del terzo lato non considerato.

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Angoli esterni in un triangolo

Si chiama angolo esterno l'angolo supplementare a quello interno (che completa a 180°).
Lo si disegna partendo dal prolungamento di uno dei lati dell'angolo e mettendo in evidenza l'angolo non piatto.

Disegniamo insieme gli angoli esterni di un triangolo: 
Vorrei disegnare uno degli angoli esterni al vertice A:

1. strumento poligono: disegna un triangolo qualunque;
2. strumento angolo: fai un click sulla superficie del triangolo (all'interno del triangolo stesso);
3. strumento muovi: fai un click col tasto destro del mouse su ciascun vertice del triangolo e rendi visibile l'etichetta;
4. strumento semiretta: clicca sul vertice B e poi sul vertice A;
5. ​strumento punto: un click sulla semiretta appena disegnata ma esterno al lato del triangolo;​​

• strumento muovi: fai un click col tasto destro del mouse sul punto appena disegnato e rendi visibile l'etichetta;
• strumento angolo: fai un click sui vertici C, A e D, se l'angolo evidenziato ha un'ampiezza maggiore o uguale a 180° annulla l'operazione e fai click sui vertici D, A e C.

Hai messo in evidenza uno dei due angoli esterni del vertice A. 
Puoi ripetere l'operazione per gli altri vertici o per lo stesso vertice ma disegnando la semiretta passante per il punto C e il punto A.
Ho deciso di renderti disponibile il menù, così, se vuoi, puoi cambiare il colore, lo spessore e le caratteristiche degli oggetti che hai disegnato.
Sotto l'attività il risultato finale atteso. Il triangolo può essere di qualunque tipo.  ​

Risultato finale senza cambiare nulla.

Risultato finale con mie modifiche al layout

Osserva, l'ampiezza dell'angolo esterno è esattamente la somma delle ampiezze degli angoli interni ad esso non consecutivi.

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