L'equilibrio dei corpi su un piano inclinato
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Ogni corpo dotato di massa e soggetto all’accelerazione di gravità,
esercita una forza detta forza peso: Forza peso = massa · accelerazione di gravità P = m · g g ≈ 9,81 m/s² |
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Quali forze intervengono su un corpo poggiato su un piano inclinato?
Forza peso perpendicolare = P⊥ = forza premente → componente della forza peso perpendicolare al piano inclinato.
Forza peso parallela = P∥ → componente della forza peso parallela al piano inclinato.
Si chiama forza equilibrante (FEQ) quella forza che si oppone allo scivolamento dell’oggetto nel piano inclinato e deve essere maggiore della componente parallela della forza peso.
Un tipo di forza equilibrante è la forza di attrito (Fa) → è quella forza che esiste tra la superficie del piano e quella dell’oggetto poggiato sul piano → Fa = µs · F⊥; perché il corpo non scivoli e rimanga in equilibrio sul piano inclinato Fa ≥ F∥ → µs · F⊥ ≥ F∥.
Un altro tipo di forza che insiste su un corpo poggiato su un qualunque piano è la forza vincolare (Fv) cioè quella forza che bilancia la componente verticale al piano della Forza Peso (P⊥).
Un altro tipo di forza equilibrante è la forza elastica di una molla (Fel): Fel = – kx
con k = costante elastica della molla
x = spostamento della molla compressa o allungata rispetto alla posizione a riposo
con k = costante elastica della molla
x = spostamento della molla compressa o allungata rispetto alla posizione a riposo
Un pochino di relazioni e formule
Poiché i due triangoli rettangoli (lhd e PP∥P⊥) sono simili possiamo costruire delle proporzioni:
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l : h = P : P∥
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l : d = P : P⊥
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l : P = h : P∥ = d : P⊥
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Applicando il teorema di Pitagora ai due triangoli rettangoli otteniamo:
Se vuoi conoscere la misura dell’angolo puoi usare la tua calcolatrice e scrivere le seguenti formule, dopo aver calcolato il valore di sen α, cos α oppure di tan α:
