Perimetro e area dei quadrilateri

PERIMETRO E AREA DEI QUADRILATERI

Perimetro → parola che deriva dal greco perì (=intorno) + métron (=misura).
In geometria sta a indicare la misura del contorno di un poligono → si ottiene sommando la lunghezza di tutti i lati
Indicherò il perimetro con la lettera minuscola p (e non con 2p come fanno alcuni testi), questo perché il perimetro è uno e il suo semiperimetro, che spesso compare in altre formule, secondo me deve essere indicato come p:2).
Area → è la misura dell'estensione della sua superficie → si può ottenere con formule dirette o con somma o differenza di aree di altre figure piane.
In una figura piana la superficie è quella parte di piano che ha come confine il perimetro della figura che sto considerando.
Indicherò l'area con la lettera A maiuscola, così come fanno la maggior parte dei testi.

OGNI QUADRILATERO:

IN TUTTI I RETTANGOLI:

⚠
Le dimensioni nel rettangolo sono i suoi lati:
la base e l'altezza.

⚠

Un quadrato è un rettangolo con i lati congruenti.

Un quadrato è un rombo con le diagonali congruenti.

IN TUTTI I QUADRATI:

dal perimetro alla misura dei suoi lati

dall'area alla misura dei suoi componenti

IN TUTTI I PARALLELOGRAMMI:

i lati opposti sono congruenti → AB ≅ CD e BC ≅ AD
i lati opposti sono paralleli → AB || CD e BC || AD
gli angoli opposti sono congruenti → α ≅ γ e β ≅ δ
gli angoli adiacenti sono supplementari → α + β = β + γ = γ + δ = δ + α = 180°
Ogni diagonale incontra l’altra nel proprio punto medio E.

In un parallelogramma ogni lato può essere considerato come base.

dal perimetro alla misura dei lati

dall'area alla misura dei suoi componenti

IN OGNO ROMBO:

tutti i lati sono congruenti → AB ≅ BC ≅ CD ≅ AD
i lati opposti sono paralleli → AB || CD e AD || BC
le diagonali sono perpendicolari → AC ⊥ BD
gli angoli opposti sono congruenti
le altezze relative a ciascun lato sono congruenti
(perché sono congruenti anche i lati)
ogni diagonale incontra l’altra nel proprio punto medio.

IN OGNI TRAPEZIO:

OLTRE ALLE CARATTERISTICHE VALIDE PER OGNI TRAPEZIO, QUELLO ISOSCELE HA:

Nel trapezio rettangolo il lato obliquo minore è perpendicolare alle due basi e diventa così altezza del trapezio.

OGNI AQUILONE HA:

le diagonali perpendicolari
due coppie di lati consecutivi congruenti
una diagonale che taglia a metà l'altra
una diagonale è bisettrice degli angoli disuguali (compresi tra i lati congruenti)
una coppia di angoli congruenti (compresi tra i lati disuguali)