Risoluzione di problemi sulla parabola
Trovare le coordinate del fuoco, del vertice dell’asse di simmetria e della direttrice conoscendo l’equazione della parabola
Dall’equazione della parabola scritta in forma esplicita ricaviamo:
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Ricaviamo il valore del
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Partiamo dalle formule e sostituiamo alle lettere i valori corrispondenti:
Asse di simmetria
Coordinate del Fuoco
La coordinata x, sia del fuoco che de vertice sono le stesse essendo punti appartenenti all'asse di simmetria.
La coordinata x, sia del fuoco che de vertice sono le stesse essendo punti appartenenti all'asse di simmetria.
Coordinate del Vertice
Equazione della Direttrice
Trovare l’equazione della parabola dati 3 dei suoi punti - #1
Sostituire alla x e alla y dell’equazione generica i valori dei punti, otterremo così tre equazioni in a, b e c.
Sostituiamo nella seconda e nella terza il valore di c trovato
Confrontando le ultime due mettendo in evidenza l’incognita b
Ora che conosciamo il valore delle incognite a e c, possiamo ricavare la b dalla seconda o la terza equazione, io scelgo la seconda:
Sostituendo all’equazione generale della parabola i parametri a, b e c, otteniamo così:
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Qui a fianco vi propongo un video spiegazione su come ottenere l'equazione di una parabola conoscendo tre dei suoi punti. Spero possano esservi di aiuto |
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