I SIMBOLI NELL'INSIEMISTICA

Simbolo

Esempio e significato

∈ → appartiene

a ∈ B​​ ​→ l'elemento a appartiene all'insieme B

∉ → ​non appartiene

a ∉ B → l'elemento a NON appartiene all'insieme B

∪ → unione

A ∪ B → tutti gli elementi di A e tutti gli elementi di B

∩ → intersezione

A ∩ B → gli elementi che gli insiemi A e B hanno in comune

⊂ → sottoinsieme proprio

A ⊂ B → gli elementi dell'insieme A sono contenuti nell'insieme B (esiste almeno un elemento dell'insieme B che non è anche elemento di A)

⊆ → ​sottoinsieme improprio

A ⊆ B → gli insiemi A e B hanno gli stessi elementi oppure l'insieme A è un insieme vuoto

⊃ → ​sottoinsieme proprio

A ⊃ B → gli elementi dell'insieme B sono contenuti nell'insieme A (esiste almeno un elemento dell'insieme A che non è anche elemento di B)

⊇ → ​sottoinsieme improprio

A ⊇ B → gli insiemi A e B hanno gli stessi elementi oppure l'insieme B è un insieme vuoto

– → meno

A – B → tutti gli elementi di A tranne quelli che ha in comune con l'insieme B

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Nelle frasi possiamo trovare anche i simboli

| → tale che

∃ → esiste

∞ → infinito

< → minore di

≤ → minore o uguale a

≪ → molto minore di

≶ → minore o maggiore di

∀ → per ogni

∄ → non esiste

∝ → proporzionale

> → maggiore di 

≥ → maggiore o uguale a

≫ → molto maggiore di

≷ → maggiore o minore di

 a < x < b → compreso tra a e b, con a e b esclusi

 a ≤ x ≤ b → compreso tra a e b, con a e b inclusi

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Gli insiemi numerici

ℕ →

l'insieme dei numeri naturali (numeri interi e sempre positivi)

ℤ →

l'insieme dei numeri interi, possono essere sia positivi che negativi

ℙ →​

l'insieme dei numeri pari

𝔻​ →​

l'insieme dei numeri dispari

ℚ →​

l'insieme dei numeri razionali
(sono numeri che possono essere scritti come una frazione che come numeratore e denominatore due numeri interi)

𝕀 →​

l'insieme dei numeri irrazionali 
(sono numeri che NON possono essere scritti sotto forma di frazione, le radici quadrate di numeri che non sono quadrati perfetti e non derivano da quadrati perfetti, il valore di π, ...)

ℝ →

l'insieme dei numeri reali
(appartengono a questo insieme tutti gli insiemi presentati sopra, NON appartengono a questo insieme le radici con indice pari di numeri negativi) 

ℂ →

l'insieme dei numeri complessi
(appartengono a questo insieme tutti i numeri appartenenti agli insiemi sopra visti più quelli derivanti dall'uso dell'unità immaginaria utilizzata per poter estrarre la radice con indice pari di un numero negativo, ad esempio).

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