L'OPERAZIONE DI ADDIZIONE
Caratteristiche
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Fare un’addizione vuol dire aggiungere, mettere insieme, delle quantità.
Sulla retta dei numeri, partendo dal primo numero mi muovo verso destra di tante unità quante ci indica il secondo numero, quello che si trova dopo il segno +. Le quantità messe assieme prendono il nome di addendi mentre la quantità risultante dall'addizione prende il nome di somma o totale. |
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Se uno o più addendi è uguale a 0 la somma totale è uguale alla somma degli addendi diversi da 0.
Il numero zero è l'elemento neutro dell'addizione.
15 + 0 + 23 = 15 + 23 = 38
Se sommiamo due numeri naturali (cioè interi) otteniamo sempre un numero naturale:
tutte le addizioni sono possibili (nell’insieme dei numeri naturali).
tutte le addizioni sono possibili (nell’insieme dei numeri naturali).
Numeri pari e numeri dispari
Osserva l'immagine sotto, tutti i numeri pari sono quadrilateri alti 2 quadretti, tutti i numeri dispari sono, a parte il numero 1, esagoni a "scala"
Prendi i diversi poligoni e fai le addizioni.
Vedrai che se metti insieme:
Prendi i diversi poligoni e fai le addizioni.
Vedrai che se metti insieme:
- due numeri pari ottieni sempre un rettangolo;
- due numeri dispari, ottieni sempre un rettangolo;
- un numero pari e un numero dispari, ottieni sempre un esagono a scala (Metodo Emma Castelnuovo).
L'algoritmo dell'addizione in colonna
Proviamo ad eseguire insieme la somma di più numeri decimali:
523,42 + 0,74 + 655,319 =
523,42 + 0,74 + 655,319 =
- per avere la stessa quantità di cifre decimali aggiungi degli zeri
523,420 + 0,740 + 655,319 = - metti in colonna i tre addendi, mettendo sulla stessa verticale le virgole, poi le cifre dei decimi (d), dei centesimi (c), … e tutte le altre a seguire così come compaiono nei numeri originali
- si addizionano per prime le cifre che si trovano più a destra (in questo caso i millesimi)
- se il risultato della somma è un numero a una cifra scrivilo sotto
- se il risultato della somma è un numero a due cifre, scrivi sotto solo la cifra che corrisponde alle unità e aggiungi alle cifre della colonna immediatamente alla sua sinistra la cifra corrispondente a quella delle decine.
Tavola dell'addizione
Nota bene
I numeri disposti nella linea rosa fanno parte della tabellina del 2, essa è anche asse di simmetria tra i numeri posti alla sua destra e alla sua sinistra.
I numeri posti sulla linea verde sono uguali: il numero capo-riga e quello capo-colonna sono i suoi addendi. Tale caratteristica la possiedono tutte quelle linee parallele a quella verde già messa in evidenza.
I numeri disposti nella linea rosa fanno parte della tabellina del 2, essa è anche asse di simmetria tra i numeri posti alla sua destra e alla sua sinistra.
I numeri posti sulla linea verde sono uguali: il numero capo-riga e quello capo-colonna sono i suoi addendi. Tale caratteristica la possiedono tutte quelle linee parallele a quella verde già messa in evidenza.
Le operazioni inverse dell'addizione o le operazioni prova
Proprietà dell'addizione
Le proprietà sono delle azioni che posso compiere agli addendi e che non modificano il risultato finale, cioè la somma.
Proprietà commutativa
Cambiando l'ordine degli addendi la somma non cambia
Cambiando l'ordine degli addendi la somma non cambia
Proprietà associativa
Se in un addizione composta da tre o più addendi, sommo tra loro una parte di essi e a questa somma aggiungo gli addendi rimanenti, il totale non cambia.
Se in un addizione composta da tre o più addendi, sommo tra loro una parte di essi e a questa somma aggiungo gli addendi rimanenti, il totale non cambia.
Proprietà dissocciativa
Se in un'addizione sostituisco ad un addendo, altri due o più o più addendi la cui somma è uguale all'addendo sostituito, il totale non cambia.
Se in un'addizione sostituisco ad un addendo, altri due o più o più addendi la cui somma è uguale all'addendo sostituito, il totale non cambia.
Nei problemi
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Rispondo alle domande
Quanto/i … in tutto? Di quanto dispone …? Quanti … in totale? Quanti … complessivamente? A quanto ammonta …? |
Quali azioni compio?
Metto insieme Aggiungo Unisco Calcolo la somma Aumento di una quantità data Scopro il totale |
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IMPORTANTE: ricorda che nei problemi se riesci a scrivere bene i dati hai praticamente risolto il problema stesso.
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