La circonferenza
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Si chiama circonferenza quella linea curva che ha sempre la stessa distanza da un punto posto al suo interno chiamato centro della circonferenza.
Secondo il teorema di Pitagora (la somma dei quadrati costruiti sui cateti è equivalente al quadrato costruito sull’ipotenusa):
sviluppandolo otteniamo:
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otteniamo
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x² + y² + ax + by + c = 0
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Coordinate del centro della circonferenza
Lunghezza del raggio della circonferenza
Perché si tratti di una circonferenza è fondamentale che:
- i coefficienti di x² e y² siano uguali;
- l’argomento della radice non sia negativo:
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L’equazione della circonferenza dati il centro e il raggio
Se di una circonferenza conosciamo sia le coordinate del suo centro C (α; β) sia la lunghezza del suo raggio r, l’equazione della circonferenza la si ricava dalla seguente espressione (già vista prima):
(x − α)² + (y − β)² = r²
I coefficienti a, b e c nella circonferenza
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a = 0
Il centro della circonferenza appartiene all’asse y 
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b = 0
Il centro della circonferenza appartiene all’asse x 
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a = b = 0
Il centro della circonferenza è nell’origine degli assi 
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c = 0
La circonferenza passa per l’origine degli assi 
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a = c = 0
La circonferenza passa per l’origine degli assi e il suo centro è sull’asse y. 
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b = c = 0
La circonferenza passa per l’origine degli assi e il suo centro è sull’asse x. 
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