L'ellisse
Si chiama ellisse il luogo geometrico dei punti del piano che hanno costante la somma delle distanze di un punto dell’ellisse con due punti posti all’interno del piano racchiuso dall’ellisse denominati fuochi.
Asse maggiore = AB → asse di simmetria che contiene i fuochi;
Asse minore = CD → asse di simmetria perpendicolare a quello maggiore passante per il suo punto medio;
Distanza focale = F₁F₂ → segmento che unisce i due fuochi.
A, B, C, D → vertici dell’ellisse
Asse minore = CD → asse di simmetria perpendicolare a quello maggiore passante per il suo punto medio;
Distanza focale = F₁F₂ → segmento che unisce i due fuochi.
A, B, C, D → vertici dell’ellisse
Area del piano racchiuso dall’ellisse: πab
0 < eccentricità < 1
Eccentricità = 0
Si tratta di una circonferenza I fuochi coincidono a = b → c = 0 |
Eccentricità = 1
Si tratta del segmento F₁F₂ Asse maggiore = distanza focale Asse minore = 0 |
Ellissi con assi di simmetria appartenenti (∈) agli assi cartesiani
Equazione normale o canonica di un’ellisse
Vertici → punti di intersezione con gli assi
A₁ (−a; 0), A₂ (a; 0), B₁ (0; −b), B₂ (0; b)
A₁ (−a; 0), A₂ (a; 0), B₁ (0; −b), B₂ (0; b)