I LUOGHI GEOMETRICI
Si chiama luogo geometrico l'insieme di tutti i punti che rispondono ad una certa caratteristica, godono di una stessa proprietà detta caratteristica del luogo.
Asse di un segmentoSi definisce asse di un segmento il luogo dei punti equidistanti dagli estremi del segmento.
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Nell'immagine sopra spunta le caselle, modifica il raggio e vedi cosa succede.
L'asse del segmento incide il segmento formando angoli di 90° (è perpendicolare) esattamente nel suo punto medio (dividendo il segmento a metà)
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Ipotesi
Bisettrice di un angoloSi definisce bisettrice di un angolo il luogo dei punti equidistanti dai lati dell'angolo.
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Nell'immagine sopra spunta le caselle, modifica il raggio e vedi cosa succede.
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La bisettrice è quella retta che divide in due parti tra loro congruenti l'angolo.
CirconferenzaSi definisce circonferenza il luogo dei punti di un piano che hanno distanza assegnata (fissa) da un punto, detto centro della circonferenza.
Il punto O si chiama centro della circonferenza.
La distanza costante si chiama raggio.
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Nell'immagine sopra scegli la distanza, fai ruotare attorno ad O e vedi cosa succede.
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La parabola
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Si definisce parabola il luogo geometrico dei punti che hanno stessa distanza da un punto, denominato fuoco, e da una retta, denominata direttrice.
Muovendo il punto F, modifichi la posizione del fuoco.
Muovendo i punti A e B modifichi l'orientamento della retta direttrice.
Muovendo il punto C disegni la parabola trovando tutti quei punti P che hanno stessa distanza dalla direttrice e dal fuoco.
Il punto P non può essere spostato direttamente, ma solo in modo indiretto, in quanto rappresenta il centro di quella circonferenza che ha come raggio PF=PC.
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L'ellisse
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Si chiama ellisse il luogo geometrico dei punti del piano che hanno costante la somma delle distanze da due punti fissi detti fuochi (F₁ e F₂).
Pulsante arancione → scegli la distanza focale o distanza tra i due fuochi.
Pulsante bordeaux → scegli quale differenza devono avere il semiasse maggiore e la semi-distanza focale.
Pulsante viola posto tra F₁ e F₂ disegni l'ellisse.
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L'iperbole
Si chiama iperbole il luogo geometrico dei punti del piano per cui è costante la differenza, in valore assoluto, delle distanze da due punti fissi detti fuochi (F1 e F2) ad un qualunque punto dell’iperbole.