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LA MISURA E LE UNITÀ DI MISURA

Che cos'è una grandezza?

Una grandezza è una quantità che può essere misurata, in modo diretto o indiretto, utilizzando uno o più strumenti di misura. 

Che cos'è un'unità di misura?

Un'unità di misura è una quantità precisa di una grandezza che viene presa come riferimento.

Cosa vuol dire misurare?

Misurare vuol dire confrontare la grandezza con l’unità di misura.
Risponde alla domanda: quante volte l’unità di misura è contenuta nella grandezza che sto misurando? 
Per dare una definizione operativa di una grandezza bisogna definire gli strumenti necessari per misurare la grandezza e stabilire un protocollo con cui utilizzare gli strumenti.

IL SISTEMA INTERNAZIONALE DI MISURA S.I.

Grandezza
Unità di misura
Simbolo
Strumento
Lunghezza
(distanze, altezze, …)
metro
m
metro, calibro, rotella metrica, ...
Intervallo di tempo
secondo
1 minuto = 60 secondi
1 ora = 60 minuti = 3600 secondi
s
cronometro
massa
​(quantità di materia)
chilogrammo
kg
bilancia a due piatti
temperatura
Kelvin
(0 K = -273,5 °C – 273,5 K = 0 °C)
(gradi K = gradi Celsius –273,5)
K
termometro
intensità di corrente
Ampere
A
amperometro
intensità luminosa
candela
cd
fotometro
quantità di sostanza
mole
(1 mole = 6,022 · 10²³ atomi o molecole)
mol
 

Lunghezza

L’unità di misura della lunghezza è il metro, inizialmente era stabilito come la lunghezza di una barra di platino-iridio (un metallo) conservata in una teca nel museo a Sévres, vicino Parigi.
La sua definizione è cambiata con il tempo, ora è definita come la distanza percorsa dalla luce in un intervallo di tempo pari a 1/299792458 secondi, che sarebbe circa la trecentomilionesima parte della distanza percorsa dalla luce in un secondo nel vuoto (in un secondo la luce nel vuoto percorre circa 300000 Km).

Intervallo di tempo

L’unità di misura dell’intervallo di tempo è il secondo ed è definito come il tempo impiegato dall’onda elettromagnetica del Cesio a compiere 9 192 631 770 oscillazioni (in un secondo ci sono circa 9 miliardi di oscillazioni). 

La massa e il peso

Nel linguaggio comune la massa e il peso si riferiscono alla stessa grandezza, ma dal punto di vista scientifico i due sostantivi indicano cose molto diverse tra loro.
Massa → quantità di materia contenuta da un corpo. È una grandezza fondamentale.
La massa non varia nello spazio, essa rimane sempre la stessa dalla Terra alla Luna, a Marte, allo spazio a gravità zero.
La massa esprime dunque la quantità di materia e si misura con la bilancia a due bracci.
L’unità di misura della massa è il chilogrammo ed è un corpo di un cilindro di platino-iridio.
Se due corpi hanno la stessa massa e vengono posti sui due bracci, essi avranno la stessa distanza dal piano d’appoggio.
Se i due corpi hanno massa diversa quello maggiore avrà distanza minore dal piano d’appoggio e viceversa.
Peso → è una grandezza derivata. Indica la forza con la quale un corpo è attratto da un altro. Sulla Terra questa forza è la forza di gravità e si ottiene moltiplicando la massa per l’accelerazione di gravità presente sulla Terra.
peso = massa × accelerazione di gravità = m · g = forza
dove g = 9,81 m/s²
Due corpi aventi la stessa massa avranno due pesi diversi in due ambienti soggetti a forze di gravità diverse: sulla Terra un corpo è molto più pesante che sulla Luna. Un corpo sulla Terra è circa 6 volte più pesante che sulla Luna, se sulla Terra un corpo pesa 60 Kg-peso, sulla Luna peserà 10 Kg-peso.

La misura della temperatura

L’unità di misura della temperatura usata nel Sistema Internazionale è il Kelvin.
Nel mondo sono utilizzate diverse unità di misura diverse dal Kelvin, le più comuni sono:
  • il grado centigrado
    0 °C = 273,15 K → la temperatura alla quale l’acqua passa dallo stato solido a quello liquido o viceversa (alla pressione di 1 atmosfera)
    100 °C = 295,15 K → la temperatura alla quale l’acqua passa dallo stato liquido a quello di vapore o viceversa (alla pressione di 1 atmosfera)
  • il grado Fahrenheit.
    Da °C a °F → x °F = 1,8 · y °C + 32 mentre da °F a °C → y °C = (x °F – 32) : 1,8

Le grandezze derivate

Le grandezze derivate sono quelle che si ottengono dal rapporto (divisione), dal prodotto (moltiplicazione), dall’elevamento a potenza e/o dalla radice di due o più grandezze fondamentali:
  • per misurare la velocità ho bisogno sia dello spazio percorso (m, km) che del tempo impiegato a percorrere quello spazio (secondi/ore);
  • per misurare la superficie di un quadrato ho bisogno della misura del suo lato → Area = l².
Le grandezze derivate sono dunque grandezze che derivano (si ottengono) dalla combinazione di due o più grandezze fondamentali. Sono un esempio di grandezze derivate: la velocità (spazio : tempo), l’area (lunghezza × lunghezza o lunghezza al quadrato), il volume (lunghezza al cubo), l’accelerazione (spazio : tempo al quadrato), … 

La densità

La densità è una grandezza derivata perché per ottenerla devo dividere la massa di un corpo per il volume occupato dal corpo stesso:
L’unità di misura della densità è il chilogrammo per metro cubo:
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La densità è direttamente proporzionale alla sua massa → vuol dire che se la massa raddoppia (a parità di volume) anche al densità raddoppia, se la massa triplica anche la densità triplica.
La densità è inversamente proporzionale al volume → vuol dire che se il volume raddoppia (a parità di massa) la densità diventa la metà, se il volume triplica la densità diventa un terzo.

Il volume e la capacità

Il volume è lo spazio occupato da un solido o da un liquido.

Si parla di capacità quando abbiamo a che fare con un contenitore, la sua capacità rappresenta il volume totale che può occupare la materia nello spazio tridimensionale che ha a disposizione.

Il volume di liquido o di solido che può occupare in un certo contenitore prende il nome di capacità: la capacità della tua borraccia è di 5 cl, …
1 l = 1 dm3  1 l = 1000 cm3  1000 l = 1 m3  

La velocità in metri al secondo e in chilometri orari

La velocità è espressa generalmente in metri al secondo o in chilometri orari.

da chilometri orari a metri al secondo
Foto
da metri al secondo a chilometri orari
Foto

MULTIPLI E SOTTOMULTIPLI DELLE UNITÀ DI MISURA

Spesso le unità di misura sono precedute da un piccolo prefisso che indica quante volte è contenuta l’unità di misura principale.

Multipli → l’unità di misura principale è contenuta diverse volte
1 kg = 1.000 volte 1 g
​

Sottomultipli → dell’unità di misura principale è presente solo una sua frazione
2 cl = 2 l : 100, cioè in 2 centilitri la centesima parte del litro è presente due volte. 
Foto
Contatore inserito il 22 novembre 2021

Mauitaui e la matematica - www.mauitaui.org - Prof.ssa Marisa Piras - Cagliari - Italy

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