La sottrazione

Caratteristiche

La sottrazione è l'operazione aritmetica che associa a due numeri, detti minuendo e sottraendo, un terzo numero detto differenza. 
La differenza rappresenta la distanza tra le due quantità poste nella retta orientata.
​16 - 9 = 7      ​
La sottrazione può essere definita come l'operazione inversa dell'addizione.
Se il sottraendo è uguale a 0, la differenza è uguale al minuendo
​22 - 0 = 22
Se il minuendo è uguale a 0, la differenza non esiste nell'insieme dei numeri naturali, invece è uguale al sottraendo cambiato di segno nell'insieme dei numeri relativi.
​0 - 31 = -31 
Da quanto appena detto:
lo zero non è l'elemento neutro nella sottrazione.
Quando eseguiamo una sottrazione:
- diciamo che è possibile se la quantità che tolgo è minore della quantità
  che possiedo;
- se "non è possibile", vuol dire che la quantità che vorrei togliere è
  maggiore della quantità che possiedo.

Tavola della sottrazione

​Nota Bene: i risultati sono positivi al di sotto della diagonale formata da zeri, e invece negativi al di sopra della stessa diagonale.
Possiamo dire che la tabella è simmetrica rispetto alla diagonale rossa, a meno del segno, ad indicare che la differenza, in valore assoluto rimane la stessa, ma ad essa si attribuisce il segno del più grande.

Proprietà della sottrazione

Proprietà invariantiva (invariare = che non cambia)
a – b = (a + m) – (b + m)
oppure
a – b = (a - s) – (b - s)
Addizionando o sottraendo (aggiungendo o togliendo) una stessa quantità (lo stesso numero) sia al minuendo ​che al sottraendo la differenza (la distanza sulla retta dei numeri) non cambia.

La sottrazione nei problemi

Rispondo alle domande
Qual è la differenza…?
Qual è il resto …?
Quanti in più …?
Quanti non …?
Quanti … in meno?
Quanto rimane …?
Quanti rimangono …?
Quanti mancano …?
Quanto resta …?
Quali azioni devo compiere?
Faccio un confronto
Scopro quanto manca
Scopro la differenza
Tolgo
Sottraggo
Scopro il resto