La sottrazione
Caratteristiche
La sottrazione è l'operazione aritmetica che associa a due numeri, detti minuendo e sottraendo, un terzo numero detto differenza.
La differenza rappresenta la distanza tra le due quantità poste nella retta orientata.
16 - 9 = 7
La sottrazione può essere definita come l'operazione inversa dell'addizione e viceversa.
Se il sottraendo è uguale a 0, la differenza è uguale al minuendo
22 - 0 = 22
Se il minuendo è uguale a 0, la differenza non esiste nell'insieme dei numeri naturali, invece è uguale al sottraendo cambiato di segno nell'insieme dei numeri relativi.
0 - 31 = -31
Da quanto appena detto:
lo zero non è l'elemento neutro nella sottrazione.
lo zero non è l'elemento neutro nella sottrazione.
Quando eseguiamo una sottrazione:
- diciamo che è possibile se la quantità che tolgo è minore della quantità
che possiedo;
- se "non è possibile", vuol dire che la quantità che vorrei togliere è
maggiore della quantità che possiedo.
- diciamo che è possibile se la quantità che tolgo è minore della quantità
che possiedo;
- se "non è possibile", vuol dire che la quantità che vorrei togliere è
maggiore della quantità che possiedo.
Tavola della sottrazione
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N.B. i risultati sono positivi al di sotto della diagonale formata da zeri, e invece negativi al di sopra della stessa diagonale. Possiamo dire che la tabella è simmetrica rispetto alla diagonale rossa, a meno del segno, ad indicare che la differenza, in valore assoluto rimane la stessa, ma ad essa si attribuisce il segno del più grande. |
Proprietà della sottrazione
Proprietà invariantiva (invariare = che non cambia)
a – b = (a + m) – (b + m)
oppure
a – b = (a - s) – (b - s)
oppure
a – b = (a - s) – (b - s)
Addizionando o sottraendo (aggiungendo o togliendo) una stessa quantità (lo stesso numero) sia al minuendo che al sottraendo la differenza (la distanza sulla retta dei numeri) non cambia.
