Le disequazioni
Mentre un'equazione è l'uguaglianza di due espressioni algebriche, le disequazioni sono una disuguaglianza tra due espressioni algebriche.
> maggiore
< minore
≥ maggiore o uguale
≤ minore o uguale
< minore
≥ maggiore o uguale
≤ minore o uguale
Risolvere una disequazione vuol dire trovare quel valore o quei valori che sostituiti all'incognita rendono vera la disequazione.
Come si rappresentano le soluzioni di una disequazione
Spesso le disequazioni hanno come soluzione un insieme di numeri che:
nell'intervallo limitato → si trovano tra due quantità numeriche note;
nell'intervallo illimitato a sinistra → precedono una determinata quantità nota (in tal caso le soluzioni sono infinite e sono rappresentate da una semiretta che va da −∞ alla quantità nota);
nell'intervallo illimitato a destra → seguono una determinata quantità nota (in tal caso le soluzioni sono infinite e sono rappresentate da una semiretta che va dalla quantità nota a +∞) → intervallo illimitato.
Soluzioni particolari: impossibile, qualunque numero, qualunque numero tranne...
Talvolta le soluzioni di una disequazione possono essere particolari:
- qualunque numero sostituito all'incognita rende vera l'uguaglianza
- nessun numero sostituito all'incognita può rendere vera la disuguaglianza, per cui si dice che è impossibile
- tutti i numeri tranne uno di loro rende vera l'uguaglianza
Disequazioni impossibili
Una disequazione è impossibile quando non esiste nessun numero reale capace di soddisfare la disequazione.
Eccovi degli esempi di disequazioni impossibili.
Eccovi degli esempi di disequazioni impossibili.