Mauitaui e la matematica
  • Home
    • Chi sono?
    • Le mie pubblicazioni
    • Le parole della matematica
  • Aritmetica
    • Gli insiemi >
      • Caratteristiche generali
      • Rappresentare gli insiemi
      • Le operazioni con gli insiemi
      • I sottoinsiemi
      • I simboli negli insiemi
    • Il numero e i sistemi di numerazione >
      • Il numero e le successioni numeriche
      • Numerazione romana
      • Numerazione decimale >
        • Numeri decimali: qualcosa in più
      • Numerazione binaria
      • Numerazione ternaria
    • Simboli della matematica
    • Le 4 operazioni >
      • L'addizione
      • La sottrazione
      • Espressioni con addizioni e sottrazioni
      • Moltiplicazione e divisione >
        • Moltiplicazione caratteristiche
        • Come fare una moltiplicazione
        • Proprietà della moltiplicazione
        • Divisione caratteristiche
        • Come fare una divisione
        • Le proprietà della divisione
    • Le potenze >
      • Le proprietà delle potenze e le operazioni con esse
      • Quadrati dei numeri naturali
    • Divisibilità, MCD e mcm >
      • Criteri di divisibilità
      • Scomposizione in fattori primi
      • La divisibilità
      • Massimo Comune Divisore
      • minimo comune multiplo
    • Le frazioni >
      • Le frazioni, caratteristiche
      • Confrontare le frazioni
      • Operazioni con le frazioni >
        • Addizioni e sottrazioni di frazioni
        • Moltiplicazione e divisione di frazioni
        • Potenze di frazioni
      • Problemi con le frazioni
      • Frazioni generatrici di numeri decimali
    • I radicali >
      • Radice quadrata di quadrati perfetti
      • Uso delle tavole numeriche
      • La radice quadrata
    • Proporzionalità >
      • Le proporzioni
      • Le percentuali >
        • Un pochino di storia
        • Le percentuali
  • Geometria
    • Gli enti primitivi e fondamentali
    • I luoghi geometrici
    • Il piano cartesiano
    • Problemi e linguaggi >
      • Dalle parole alla matematica
      • Trova la misura di due segmenti
    • Gli angoli >
      • Definizione e classificazione
      • Relazione tra gli angoli
      • Operazioni con gli angoli
    • Triangoli >
      • Caratteristiche e classificazione >
        • Caratteristiche
        • Classificazione in base ai lati
        • Classificazione in base agli angoli
      • Criteri di congruenza
      • Punti notevoli
      • Perimetro, area e Pitagora >
        • Perimetro e area: definizione
        • Triangolo scaleno
        • Triangolo rettangolo scaleno
        • Triangolo isoscele
        • Quadrilateri
    • Quadrilateri >
      • Caratteristiche dei quadrilateri
      • Area e perimetro dei quadrilateri >
        • Rettangolo
        • Quadrato
        • Parallelogramma
        • Rombo
        • Trapezi
        • Deltoide o aquilone
    • Teorema di Pitagora >
      • Enunciato del Teorema di Pitagora
      • Applicazioni del Teorema di Pitagora
    • Euclide
    • La circonferenza e il cerchio >
      • Definizione e caratteristiche
      • Circonferenza e retta
      • Posizione tra due circonferenze
      • Problemi visivi sulla circonferenza e cerchio
  • Algebra
    • I numeri relativi >
      • Caratteristiche generali
      • Confrontare numeri relativi
      • Operare coi numeri relativi
      • Espressioni coi numeri relativi
    • Monomi
    • I polinomi >
      • Caratteristiche dei polinomi
      • Operazioni coi polinomi
      • Divisione di un polinomio per un polinomio
    • I prodotti notevoli >
      • Somma per differenza
      • Quadrato di un binomio
      • Cubo di un binomio
      • Potenza ennesima di un binomio
    • Scomposizione di un polinomio
    • MCD e mcm tra polinomi
    • Equazioni di II grado >
      • Esercizi svolti
    • Disequazioni
    • I logaritmi >
      • Definizione logaritmo
      • Proprietà dei logaritmi
      • Equazioni logaritmiche
      • Disequazioni logaritmiche
  • Math "superiori"
    • Geom. analitica >
      • Il piano cartesiano
      • La retta e la sua equazione >
        • Equazione della retta passante per due punti
      • La parabola >
        • Esercizi svolti
    • Goniometria
  • Altro
    • Blog >
      • Inventa una storia
    • Software & Apps
    • Podcast interessanti
    • Materiali da stampare
    • Libri

Le disequazioni

Mentre un'equazione è l'uguaglianza di due espressioni algebriche, le disequazioni sono una disuguaglianza tra due espressioni algebriche.
Risolvere una disequazione vuol dire trovare quel valore o quei valori che ne soddisfano la disequazione stessa.
Risolvere una disequazione di primo grado espressa nell'unica variabile x, vuol dire conoscere quella parte del piano cartesiano che soddisfa quella determinata disequazione. ​
x - 3 > 0
L'espressione scritta sopra ci dice che stiamo cercando tutti quei valori che sostituiti alla x fanno si che x-3 sia sempre maggiore di zero. 
Se alla x sostituiamo il valore di 1, la disequazione diventa 1-3>0 cioè -2>0, il che è falso perché qualunque numero negativo è sempre minore di zero, allora ricerchiamo innanzitutto qual è il valore che sostituito alla x fa diventare
x-3=0, perché questo valore sarà il muro di separazione tra tutti i valori che faranno diventare la disequazione minore di zero e quelli invece che la faranno diventare maggiore di zero. 
x-3=0 quando sostituiamo alla x il valore di 3, otteniamo 3-3=0, per cui tutti i numeri più piccoli di 3 faranno diventare x-3<0 tutti i valori maggiori di 3 faranno diventare x-3>0.
Ricapitolando: risolvere una disequazione vuol dire trovare quell'insieme di valori che rendono la disequazione vera.

Disequazioni impossibili

Una disequazione è impossibile quando non esiste nessun numero reale capace di soddisfare la disequazione.
Eccovi degli esempi di disequazioni impossibili.
Proudly powered by Weebly