Le disequazioni di primo grado
Mentre un'equazione è l'uguaglianza di due espressioni algebriche, le disequazioni sono una disuguaglianza.
Risolvere una disequazione di primo grado espressa nell'unica variabile x, vuol dire conoscere quella parte del piano cartesiano che soddisfa quella determinata disequazione.
x - 3 > 0
L'espressione scritta sopra ci dice che stiamo cercando tutti quei valori che sostituiti alla x fanno sì che x - 3 sia sempre maggiore di zero.
se alla x sostituiamo il valore di 1, la disequazione diventa 1-3>0 cioè -2>0, il che è falso perché qualunque numero negativo è sempre minore di zero, allora ricerchiamo innanzitutto qual è il valore che sostituito alla x fa diventare
x-3=0, perché questo valore sarà il muro di separazione tra tutti i valori che faranno diventare la disequazione minore di zero e quelli invece che la faranno diventare maggiore di zero.
x-3=0 quando sostituiamo alla x il valore di 3, otteniamo 3-3=0, per cui tutti i numeri più piccoli di 3 faranno diventare x-3<0 tutti i valori maggiori di 3 faranno diventare x-3>0.
x - 3 > 0
L'espressione scritta sopra ci dice che stiamo cercando tutti quei valori che sostituiti alla x fanno sì che x - 3 sia sempre maggiore di zero.
se alla x sostituiamo il valore di 1, la disequazione diventa 1-3>0 cioè -2>0, il che è falso perché qualunque numero negativo è sempre minore di zero, allora ricerchiamo innanzitutto qual è il valore che sostituito alla x fa diventare
x-3=0, perché questo valore sarà il muro di separazione tra tutti i valori che faranno diventare la disequazione minore di zero e quelli invece che la faranno diventare maggiore di zero.
x-3=0 quando sostituiamo alla x il valore di 3, otteniamo 3-3=0, per cui tutti i numeri più piccoli di 3 faranno diventare x-3<0 tutti i valori maggiori di 3 faranno diventare x-3>0.
Ricapitolando: risolvere una disequazione vuol dire trovare quel'insieme di numeri