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Le disequazioni

Mentre un'equazione è l'uguaglianza di due espressioni algebriche, le disequazioni sono una disuguaglianza tra due espressioni algebriche.
>     maggiore                
<     minore                     
≥     maggiore o uguale
≤     minore o uguale     
Risolvere una disequazione vuol dire trovare quel valore o quei valori che sostituiti all'incognita rendono vera la disequazione.

Come si rappresentano le soluzioni di una disequazione

Spesso le disequazioni hanno come soluzione un insieme di numeri che:
nell'intervallo limitato → si trovano tra due quantità numeriche note;
estremi inclusi
Foto
intervallo chiuso
estremo destro incluso
Foto
intervallo aperto a sx e chiuso a dx
estremo sinistro incluso
Foto
intervallo chiuso a sx e aperto a dx
estremi esclusi
Foto
intervallo aperto
nell'intervallo illimitato a sinistra → ​precedono una determinata quantità nota (in tal caso le soluzioni sono infinite e sono rappresentate da una semiretta che va da −∞ alla quantità nota); ​
valori minori o uguali a
Foto
intervallo illimitato a sx e chiuso a dx
valori minori di
Foto
intervallo illimitato a sx e aperto a dx
nell'intervallo illimitato a destra → seguono una determinata quantità nota (in tal caso le soluzioni sono infinite e sono rappresentate da una semiretta che va dalla quantità nota a +∞) → intervallo illimitato.
valori maggiori o uguali a ​
Foto
intervallo chiuso a sx e illimitato a dx
valori maggiori di
Foto
intervallo aperto a sx e illimitato a dx

Soluzioni particolari: impossibile, qualunque numero, qualunque numero tranne...

Talvolta le soluzioni di una disequazione possono essere particolari: 
  • qualunque numero sostituito all'incognita rende vera l'uguaglianza
Foto
  • nessun numero sostituito all'incognita può rendere vera la disuguaglianza, per cui si dice che è impossibile
Foto
  • tutti i numeri tranne uno di loro rende vera l'uguaglianza
Foto

Disequazioni impossibili

Una disequazione è impossibile quando non esiste nessun numero reale capace di soddisfare la disequazione.
Eccovi degli esempi di disequazioni impossibili.

Mauitaui e la matematica - www.mauitaui.org - Prof.ssa Marisa Piras - Cagliari - Italy

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Contatore inserito il 28 febbraio 2022
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