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LA PARABOLA

Si chiama parabola quella curva ottenuta dai punti che hanno stessa distanza da una retta (direttrice) e da un punto (fuoco).

Nella parabola possiamo riconoscere:

• Asse → ciò che divide la parabola in due parti simmetriche
• Vertice → è il punto di intersezione tra l’asse e la parabola. Se la parabola ha asse verticale il vertice potrà rappresentare il punto di minimo (se ha concavità rivolta verso l’alto) o di massimo (se la concavità è rivolta verso l’alto.
  
• Direttrice → retta perpendicolare all’asse che si trova da parte opposta del fuoco rispetto al fuoco e che ha stessa distanza FV.
  

Nell'immagine modifica i valori di a, b e c e vedrai come la parabola cambierà.

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Significato del coefficiente a

Il fattore a viene definito anche apertura, questo perché ci da delle indicazioni sulle caratteristiche dell'apertura della parabola, in particolare se la concavità è rivolta verso l'alto o verso il basso e se questa sarà stretta oppure larga.

Concavità verso l'alto: a > 0

Concavità verso il basso: a < 0

STRETTA (a > 1)

LARGA (0 < a < 1)

LARGA (-1 < a < 0)

STRETTA​ (a < -1)

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Le formule delle coordinate della parabola con asse parallelo alle y 

L’equazione generale di una parabola con asse parallelo alle ordinate è una funzione di secondo grado la cui formula è:
y = ax² + bx + c

Anche se nel disegno è rappresentata una parabola con concavità rivolta verso l'alto, le formule si riferiscono a qualunque parabola che abbia asse di simmetria parallelo all'asse delle y.

Risoluzione di problemi sulla parabola

Qui di seguito vi propongo alcuni video spiegazione sulla parabola. Spero possano esservi di aiuto