Mauitaui e la matematica
  • Home
    • Chi sono?
    • Le mie pubblicazioni
    • Le parole della matematica
    • I lavori di scienze dei miei ragazzi
    • Materiali da stampare
    • Altro >
      • Triangolo di Tartaglia
      • Giochi matematici >
        • Il gioco dei tre numeri
        • Giochi d'autunno
    • Blog >
      • Inventa una storia
      • Film
      • Libri
    • Software & Apps
  • Aritmetica
    • Gli insiemi >
      • Caratteristiche generali
      • Rappresentare gli insiemi
      • Le operazioni con gli insiemi
      • I sottoinsiemi
      • I simboli negli insiemi
    • Il numero e i sistemi di numerazione >
      • Il numero e le successioni numeriche
      • Numerazione decimale
      • Numerazione romana
      • Numerazione binaria
      • Numerazione ternaria
    • Simboli della matematica
    • Le 4 operazioni >
      • L'addizione
      • La sottrazione
      • La Moltiplicazione
      • La Divisione
      • Espressioni con le 4 operazioni
      • I problemi con le 4 operazioni
    • Le potenze >
      • Le proprietà delle potenze e le operazioni con esse
      • Quadrati dei numeri naturali
    • Divisibilità, MCD e mcm >
      • La divisibilità
      • Criteri di divisibilità
      • Scomposizione in fattori primi
      • Massimo Comune Divisore
      • minimo comune multiplo
    • Le frazioni >
      • Le frazioni, caratteristiche
      • Confrontare le frazioni
      • Operazioni con le frazioni >
        • Addizioni e sottrazioni di frazioni >
          • Esercizi
        • Moltiplicazione e divisione di frazioni
        • Potenze di frazioni
      • Problemi con le frazioni
    • I numeri razionali e le loro frazioni generatrici
    • L'operazione di radice >
      • Radici e proprietà
      • La radice quadrata e la radice cubica
      • Uso delle tavole numeriche
    • Rapporti, proporzioni e loro applicazioni >
      • I rapporti
      • Le proporzioni
      • Le percentuali >
        • Cosa sono e come si calcolano
  • Geometria
    • Tangram
    • La misura >
      • La misura e le unità di misura
      • Le equivalenze nel S.I.
      • Le unità di misura non nel S.I.
    • Gli enti primitivi e fondamentali
    • I luoghi geometrici
    • Il piano cartesiano
    • Problemi e linguaggi >
      • Dalle parole alla matematica
      • Trova la misura di due segmenti
    • Gli angoli >
      • Definizione e classificazione
      • Relazione tra gli angoli
      • Operazioni con gli angoli
    • I poligoni >
      • Triangoli >
        • Caratteristiche
        • Classificazione in base ai lati
        • Classificazione in base agli angoli
        • Criteri di congruenza
        • Punti notevoli
      • I quadrilateri
      • Perimetro e area dei poligoni >
        • Perimetro, area e Pitagora >
          • Triangolo scaleno
          • Triangolo rettangolo scaleno
          • Triangolo isoscele
        • Perimetro e area dei quadrilateri
    • Teorema di Pitagora >
      • Enunciato del Teorema di Pitagora
      • Applicazioni del Teorema di Pitagora >
        • Problemi Teorema di Pitagora
    • Euclide
    • La circonferenza e il cerchio >
      • Definizione e caratteristiche
      • Circonferenza e retta
      • Posizione tra due circonferenze
      • Lunghezza circonferenza e area del cerchio
      • Problemi visivi sulla circonferenza e cerchio
  • SUPERIORI
    • Algebra >
      • I numeri relativi >
        • Caratteristiche generali
        • Confrontare numeri relativi
        • Operare coi numeri relativi
        • Espressioni coi numeri relativi
      • Il calcolo letterale >
        • Monomi
        • I polinomi >
          • Caratteristiche dei polinomi
          • Operazioni coi polinomi
          • Divisione di un polinomio per un polinomio
          • I prodotti notevoli
      • Scomposizione di un polinomio
      • MCD e mcm tra polinomi
      • Frazioni algebriche
      • Equazioni di II grado >
        • Esercizi svolti
      • I radicali >
        • I numeri irrazionali
        • Proprietà dei radicali
        • La radice quadrata
      • I logaritmi >
        • Definizione logaritmo
        • Proprietà dei logaritmi
    • Geom. analitica >
      • Il piano cartesiano
      • La retta e la sua equazione >
        • Equazione della retta passante per due punti
      • La parabola >
        • Esercizi svolti
    • Goniometria
Foto
Pagina in fase di elaborazione

LA PARABOLA

Si chiama parabola quella curva ottenuta dai punti che hanno stessa distanza da una retta (direttrice) e da un punto (fuoco).
Nella parabola possiamo riconoscere:
  • Asse → ciò che divide la parabola in due parti simmetriche
  • Vertice → è il punto di intersezione tra l’asse e la parabola. Se la parabola ha asse verticale il vertice potrà rappresentare il punto di minimo (se ha concavità rivolta verso l’alto) o di massimo (se la concavità è rivolta verso l’alto.
  • Direttrice → retta perpendicolare all’asse che si trova da parte opposta del fuoco rispetto al fuoco e che ha stessa distanza FV.
Nell'immagine modifica i valori di a, b e c e vedrai come la parabola cambierà.

Significato del coefficiente a

Il fattore a viene definito anche apertura, questo perché ci da delle indicazioni sulle caratteristiche dell'apertura della parabola, in particolare se la concavità è rivolta verso l'alto o verso il basso e se questa sarà stretta oppure larga.
Concavità verso l'alto: a > 0
Concavità verso il basso: a < 0
STRETTA (a > 1)
Foto
Foto
LARGA (0 < a < 1)
Foto
Foto
LARGA (-1 < a < 0)
Foto
Foto
STRETTA​ (a < -1)
Foto
Foto

Le formule delle coordinate della parabola con asse parallelo alle y 

L’equazione generale di una parabola con asse parallelo alle ordinate è una funzione di secondo grado la cui formula è:
y = ax² + bx + c
Foto
Anche se nel disegno è rappresentata una parabola con concavità rivolta verso l'alto, le formule si riferiscono a qualunque parabola che abbia asse di simmetria parallelo all'asse delle y.

Risoluzione di problemi sulla parabola

Qui di seguito vi propongo alcuni video spiegazione sulla parabola. Spero possano esservi di aiuto

Mauitaui e la matematica - www.mauitaui.org - Prof.ssa Marisa Piras - Cagliari - Italy

Contatore inserito il 28 febbraio 2022
Sito redatto e gestito da Marisa Piras. 
Proudly powered by Weebly
  • Home
    • Chi sono?
    • Le mie pubblicazioni
    • Le parole della matematica
    • I lavori di scienze dei miei ragazzi
    • Materiali da stampare
    • Altro >
      • Triangolo di Tartaglia
      • Giochi matematici >
        • Il gioco dei tre numeri
        • Giochi d'autunno
    • Blog >
      • Inventa una storia
      • Film
      • Libri
    • Software & Apps
  • Aritmetica
    • Gli insiemi >
      • Caratteristiche generali
      • Rappresentare gli insiemi
      • Le operazioni con gli insiemi
      • I sottoinsiemi
      • I simboli negli insiemi
    • Il numero e i sistemi di numerazione >
      • Il numero e le successioni numeriche
      • Numerazione decimale
      • Numerazione romana
      • Numerazione binaria
      • Numerazione ternaria
    • Simboli della matematica
    • Le 4 operazioni >
      • L'addizione
      • La sottrazione
      • La Moltiplicazione
      • La Divisione
      • Espressioni con le 4 operazioni
      • I problemi con le 4 operazioni
    • Le potenze >
      • Le proprietà delle potenze e le operazioni con esse
      • Quadrati dei numeri naturali
    • Divisibilità, MCD e mcm >
      • La divisibilità
      • Criteri di divisibilità
      • Scomposizione in fattori primi
      • Massimo Comune Divisore
      • minimo comune multiplo
    • Le frazioni >
      • Le frazioni, caratteristiche
      • Confrontare le frazioni
      • Operazioni con le frazioni >
        • Addizioni e sottrazioni di frazioni >
          • Esercizi
        • Moltiplicazione e divisione di frazioni
        • Potenze di frazioni
      • Problemi con le frazioni
    • I numeri razionali e le loro frazioni generatrici
    • L'operazione di radice >
      • Radici e proprietà
      • La radice quadrata e la radice cubica
      • Uso delle tavole numeriche
    • Rapporti, proporzioni e loro applicazioni >
      • I rapporti
      • Le proporzioni
      • Le percentuali >
        • Cosa sono e come si calcolano
  • Geometria
    • Tangram
    • La misura >
      • La misura e le unità di misura
      • Le equivalenze nel S.I.
      • Le unità di misura non nel S.I.
    • Gli enti primitivi e fondamentali
    • I luoghi geometrici
    • Il piano cartesiano
    • Problemi e linguaggi >
      • Dalle parole alla matematica
      • Trova la misura di due segmenti
    • Gli angoli >
      • Definizione e classificazione
      • Relazione tra gli angoli
      • Operazioni con gli angoli
    • I poligoni >
      • Triangoli >
        • Caratteristiche
        • Classificazione in base ai lati
        • Classificazione in base agli angoli
        • Criteri di congruenza
        • Punti notevoli
      • I quadrilateri
      • Perimetro e area dei poligoni >
        • Perimetro, area e Pitagora >
          • Triangolo scaleno
          • Triangolo rettangolo scaleno
          • Triangolo isoscele
        • Perimetro e area dei quadrilateri
    • Teorema di Pitagora >
      • Enunciato del Teorema di Pitagora
      • Applicazioni del Teorema di Pitagora >
        • Problemi Teorema di Pitagora
    • Euclide
    • La circonferenza e il cerchio >
      • Definizione e caratteristiche
      • Circonferenza e retta
      • Posizione tra due circonferenze
      • Lunghezza circonferenza e area del cerchio
      • Problemi visivi sulla circonferenza e cerchio
  • SUPERIORI
    • Algebra >
      • I numeri relativi >
        • Caratteristiche generali
        • Confrontare numeri relativi
        • Operare coi numeri relativi
        • Espressioni coi numeri relativi
      • Il calcolo letterale >
        • Monomi
        • I polinomi >
          • Caratteristiche dei polinomi
          • Operazioni coi polinomi
          • Divisione di un polinomio per un polinomio
          • I prodotti notevoli
      • Scomposizione di un polinomio
      • MCD e mcm tra polinomi
      • Frazioni algebriche
      • Equazioni di II grado >
        • Esercizi svolti
      • I radicali >
        • I numeri irrazionali
        • Proprietà dei radicali
        • La radice quadrata
      • I logaritmi >
        • Definizione logaritmo
        • Proprietà dei logaritmi
    • Geom. analitica >
      • Il piano cartesiano
      • La retta e la sua equazione >
        • Equazione della retta passante per due punti
      • La parabola >
        • Esercizi svolti
    • Goniometria