Mauitaui e la matematica
  • Home
    • Chi sono?
    • Le mie pubblicazioni
    • Le parole della matematica
  • Aritmetica
    • Gli insiemi >
      • Caratteristiche generali
      • Rappresentare gli insiemi
      • Le operazioni con gli insiemi
      • I sottoinsiemi
      • I simboli negli insiemi
    • Il numero e i sistemi di numerazione >
      • Il numero e le successioni numeriche
      • Numerazione romana
      • Numerazione decimale >
        • Numeri decimali: qualcosa in più
      • Numerazione binaria
      • Numerazione ternaria
    • Simboli della matematica
    • Le 4 operazioni >
      • L'addizione
      • La sottrazione
      • Espressioni con addizioni e sottrazioni
      • Moltiplicazione e divisione >
        • Moltiplicazione caratteristiche
        • Come fare una moltiplicazione
        • Proprietà della moltiplicazione
        • Divisione caratteristiche
        • Come fare una divisione
        • Le proprietà della divisione
    • Le potenze >
      • Le proprietà delle potenze e le operazioni con esse
      • Quadrati dei numeri naturali
    • Divisibilità, MCD e mcm >
      • Criteri di divisibilità
      • Scomposizione in fattori primi
      • La divisibilità
      • Massimo Comune Divisore
      • minimo comune multiplo
    • Le frazioni >
      • Le frazioni, caratteristiche
      • Confrontare le frazioni
      • Operazioni con le frazioni >
        • Addizioni e sottrazioni di frazioni
        • Moltiplicazione e divisione di frazioni
        • Potenze di frazioni
      • Problemi con le frazioni
      • Frazioni generatrici di numeri decimali
    • I radicali >
      • Radice quadrata di quadrati perfetti
      • Uso delle tavole numeriche
      • La radice quadrata
    • Proporzionalità >
      • Le proporzioni
      • Le percentuali >
        • Un pochino di storia
        • Le percentuali
  • Geometria
    • Gli enti primitivi e fondamentali
    • I luoghi geometrici
    • Il piano cartesiano
    • Problemi e linguaggi >
      • Dalle parole alla matematica
      • Trova la misura di due segmenti
    • Gli angoli >
      • Definizione e classificazione
      • Relazione tra gli angoli
      • Operazioni con gli angoli
    • Triangoli >
      • Caratteristiche e classificazione >
        • Caratteristiche
        • Classificazione in base ai lati
        • Classificazione in base agli angoli
      • Criteri di congruenza
      • Punti notevoli
      • Perimetro, area e Pitagora >
        • Perimetro e area: definizione
        • Triangolo scaleno
        • Triangolo rettangolo scaleno
        • Triangolo isoscele
        • Quadrilateri
    • Quadrilateri >
      • Caratteristiche dei quadrilateri
      • Area e perimetro dei quadrilateri >
        • Rettangolo
        • Quadrato
        • Parallelogramma
        • Rombo
        • Trapezi
        • Deltoide o aquilone
    • Teorema di Pitagora >
      • Enunciato del Teorema di Pitagora
      • Applicazioni del Teorema di Pitagora
    • Euclide
    • La circonferenza e il cerchio >
      • Definizione e caratteristiche
      • Circonferenza e retta
      • Posizione tra due circonferenze
      • Problemi visivi sulla circonferenza e cerchio
  • Algebra
    • I numeri relativi >
      • Caratteristiche generali
      • Confrontare numeri relativi
      • Operare coi numeri relativi
      • Espressioni coi numeri relativi
    • Monomi
    • I polinomi >
      • Caratteristiche dei polinomi
      • Operazioni coi polinomi
      • Divisione di un polinomio per un polinomio
    • I prodotti notevoli >
      • Somma per differenza
      • Quadrato di un binomio
      • Cubo di un binomio
      • Potenza ennesima di un binomio
    • Scomposizione di un polinomio
    • MCD e mcm tra polinomi
    • Equazioni di II grado >
      • Esercizi svolti
    • Disequazioni
    • I logaritmi >
      • Definizione logaritmo
      • Proprietà dei logaritmi
      • Equazioni logaritmiche
      • Disequazioni logaritmiche
  • Math "superiori"
    • Geom. analitica >
      • Il piano cartesiano
      • La retta e la sua equazione >
        • Equazione della retta passante per due punti
      • La parabola >
        • Esercizi svolti
    • Goniometria
  • Altro
    • Blog >
      • Inventa una storia
    • Software & Apps
    • Podcast interessanti
    • Materiali da stampare
    • Libri

Le caratteristiche della moltiplicazione

La moltiplicazione è figlia dell’addizione, in quanto si tratta di un’addizione particolare, nella quale la prima quantità è ripetuta tante volte quanto indica la seconda quantità. 
Fare una moltiplicazione vuol dire, dunque, ripetere una stessa quantità un certo numero di volte e considerarne la quantità totale ottenuta, il prodotto.
Foto
Sulla retta dei numeri:
  • primo fattore → la lunghezza del salto
  • secondo fattore → la quantità dei salti
  • il prodotto → il punto di arrivo dell’ultimo salto
Foto
In "matematichese" viene così spiegata: "La moltiplicazione è l’operazione che consente di associare a due numeri, chiamati ​fattori, un terzo numero, chiamato prodotto, al quale si perviene addizionando tanti addendi uguali al primo numero quante sono le unità del secondo e così via".

L'1 e lo zero nella moltiplicazione

Se uno dei fattori è 1 il prodotto finale è uguale al prodotto di tutti gli altri fattori diversi da 1.
Il numero 1 è l’elemento neutro della moltiplicazione.
2  ·  9  ·  1  ·  5  =  2  ·  9  ·  5
Se uno dei fattori è zero il prodotto finale è uguale a zero.
Lo zero è l’elemento assorbente della moltiplicazione.
85 ∙ 46 ∙ 0 ∙ 67 · 4  =  0
Se moltiplichiamo due numeri naturali otteniamo sempre un numero naturale:
tutte le moltiplicazioni sono possibili (nell’insieme dei numeri naturali). 

La tavola delle moltiplicazioni

Immagine
La tabella è simmetrica rispetto alla diagonale dei numeri evidenziati in azzurro, sottolineando che la moltiplicazione gode della proprietà commutativa.
La seconda riga e la seconda colonna compare sempre lo 0, in quanto rappresenta l'elemento assorbente, mentre la terza riga e terza colonna riportano i numeri dell’intestazione delle righe e delle colonne, ciò evidenzia che l’uno è l’elemento neutro della moltiplicazione.
Nota bene, nella diagonale in azzurro sono posti i quadrati dei numeri corrispondenti, quei numeri che si ottengono moltiplicando un numero per se stesso.​
HOME

Proudly powered by Weebly