Le caratteristiche della moltiplicazione

La moltiplicazione è figlia dell’addizione, in quanto si tratta di un’addizione particolare, nella quale la prima quantità è ripetuta tante volte quanto indica la seconda quantità. 
Fare una moltiplicazione vuol dire, dunque, ripetere una stessa quantità un certo numero di volte e considerarne la quantità totale ottenuta, il prodotto.
Sulla retta dei numeri:
  • primo fattore → la lunghezza del salto
  • secondo fattore → la quantità dei salti
  • il prodotto → il punto di arrivo dell’ultimo salto
In "matematichese" viene così spiegata: "La moltiplicazione è l’operazione che consente di associare a due numeri, chiamati ​fattori, un terzo numero, chiamato prodotto, al quale si perviene addizionando tanti addendi uguali al primo numero quante sono le unità del secondo e così via".

L'1 e lo zero nella moltiplicazione

Se uno dei fattori è 1 il prodotto finale è uguale al prodotto di tutti gli altri fattori diversi da 1.
Il numero 1 è l’elemento neutro della moltiplicazione.
2  ·  9  ·  1  ·  5  =  2  ·  9  ·  5
Se uno dei fattori è zero il prodotto finale è uguale a zero.
Lo zero è l’elemento assorbente della moltiplicazione.
85 ∙ 46 ∙ 0 ∙ 67 · 4  =  0
Se moltiplichiamo due numeri naturali otteniamo sempre un numero naturale:
tutte le moltiplicazioni sono possibili (nell’insieme dei numeri naturali). 

La tavola delle moltiplicazioni

La tabella è simmetrica rispetto alla diagonale dei numeri evidenziati in azzurro, sottolineando che la moltiplicazione gode della proprietà commutativa.
La seconda riga e la seconda colonna compare sempre lo 0, in quanto rappresenta l'elemento assorbente, mentre la terza riga e terza colonna riportano i numeri dell’intestazione delle righe e delle colonne, ciò evidenzia che l’uno è l’elemento neutro della moltiplicazione.
Nota bene, nella diagonale in azzurro sono posti i quadrati dei numeri corrispondenti, quei numeri che si ottengono moltiplicando un numero per se stesso.​