Studio di funzione

Dominio della funzione

Vuol dire sapere e calcolare in quali punti la funzione non è definita e in quali intervalli di x la funzione esiste ed è definita.

Segno di una funzione

• f(x) < 0
  In questo intervallo la funzione è negativa, vuol dire che si trova sotto l'asse delle x.
• f(x) = 0
  In questi punti la funzione è uguale a zero, tocca l'asse delle x.
  
• f(x) > 0
  In questo intervallo la funzione è positiva, vuol dire che si trova sopra l'asse delle x.

Simmetria della funzione rispetto all'asse y

Sono dette funzioni pari.
Una funzione è simmetrica rispetto all'asse y quando:

f(x)= f(-x)

Sostituiamo alla x della funzione (-x), se, dopo le semplificazioni le due funzioni sono uguali, allora vuol dire che la funzione è simmetrica rispetto all'asse y.

Simmetria rispetto all'origine degli assi

Sono dette funzioni dispari.
L'origine degli assi cartesiani, O (0; 0), è centro di simmetria della funzione.

f(-x) = - f(x)

Quando sostituita alla x il valore di -x otteniamo la funzione cambiata di segno, allora la funzione ha centro di simmetria nell'origine degli assi.

Pagina creata il 16 febbraio 2025.