Mauitaui e la matematica
  • Home
    • Le parole della matematica
    • I lavori di scienze dei miei ragazzi
    • Materiali da stampare
    • Altro >
      • Triangolo di Tartaglia
      • Giochi matematici >
        • Il gioco dei tre numeri
        • Giochi d'autunno
    • Blog >
      • Inventa una storia
      • Libri
      • Film
    • Software & Apps
  • Aritmetica
    • Gli insiemi >
      • Caratteristiche e operazioni
      • I simboli negli insiemi
    • Il numero e i sistemi di numerazione >
      • Il numero e le successioni numeriche
      • Numerazione decimale
      • Numerazione romana
      • Altri sistemi di numerazione
    • Simboli della matematica
    • Le 4 operazioni >
      • L'addizione
      • La sottrazione
      • La Moltiplicazione
      • La Divisione
      • Espressioni con le 4 operazioni
      • I problemi con le 4 operazioni
    • Le potenze >
      • Le proprietà delle potenze e le operazioni con esse
      • Quadrati dei numeri naturali
    • Divisibilità, MCD e mcm >
      • La divisibilità
      • Criteri di divisibilità
      • Scomposizione in fattori primi
      • Massimo Comune Divisore
      • minimo comune multiplo
    • Le frazioni >
      • Le frazioni, caratteristiche
      • Confrontare le frazioni
      • Operazioni con le frazioni >
        • Esercizi
        • Problemi con le frazioni
    • I numeri razionali e le loro frazioni generatrici
    • L'operazione di radice >
      • Radici e proprietà
      • La radice quadrata e la radice cubica
      • Uso delle tavole numeriche
    • Rapporti, proporzioni e loro applicazioni >
      • I rapporti
      • Le proporzioni
      • Cosa sono e come si calcolano
  • Geometria
    • Tangram
    • La misura >
      • La misura e le unità di misura
      • Le equivalenze nel S.I.
      • Le unità di misura non nel S.I.
    • Gli enti primitivi e fondamentali
    • I luoghi geometrici
    • Il piano cartesiano - Punti e segmenti
    • Problemi e linguaggi >
      • Dalle parole alla matematica
      • Trova la misura di due segmenti
    • Gli angoli >
      • Definizione e classificazione
      • Relazione tra gli angoli
      • Operazioni con gli angoli
    • I poligoni >
      • Triangoli >
        • Caratteristiche
        • Classificazione in base ai lati
        • Classificazione in base agli angoli
        • Criteri di congruenza
        • Punti notevoli
      • I quadrilateri
      • Perimetro e area dei poligoni >
        • Perimetro, area e Pitagora >
          • Triangolo scaleno
          • Triangolo rettangolo scaleno
          • Triangolo isoscele
        • Perimetro e area dei quadrilateri
    • Teorema di Pitagora >
      • Enunciato del Teorema di Pitagora
      • Applicazioni del Teorema di Pitagora >
        • Problemi Teorema di Pitagora
    • Euclide
    • La circonferenza e il cerchio >
      • Definizione e caratteristiche
      • Circonferenza e retta
      • Posizione tra due circonferenze
      • Lunghezza circonferenza e area del cerchio
      • Problemi visivi sulla circonferenza e cerchio
  • SUPERIORI
    • Algebra >
      • I numeri relativi
      • Il calcolo letterale >
        • Monomi
        • Polinomi >
          • Caratteristiche dei polinomi
          • Operazioni coi polinomi
          • I prodotti notevoli
          • Divisione di un polinomio per un polinomio
        • Scomposizione di un polinomio
        • MCD e mcm tra polinomi
      • Frazioni algebriche
      • Equazioni primo grado
      • Sistemi di equazioni lineari
      • I radicali >
        • Radici, radicali e proprietà
        • Operazioni coi raqdicali
        • Razionalizzazione
        • Altri esercizi coi radicali
      • Equazioni 2° grado >
        • Caratteristiche e risoluzione di un'eq. 2° grado
        • Equazioni parametriche di II grado
        • Esercizi svolti
      • I logaritmi >
        • Definizione logaritmo
        • Proprietà dei logaritmi
    • Geometria euclidea >
      • Circonferenza e cerchio
    • Geom. analitica >
      • Il piano cartesiano
      • Le isometrie nel piano cartesiano
      • La retta e la sua equazione >
        • Equazione della retta passante per due punti
      • La parabola >
        • Esercizi svolti
    • Goniometria
    • FISICA >
      • La misura >
        • Notazione scientifica e ordine di grandezza
        • Le misure nel S.I.
      • Corpi su un piano inclinato
      • Forze parallele
      • Momento di una forza e le leve
    • Scienze >
      • Moto di rivoluzione e di rotazione terrestre
      • Chimica

⚠ PAGINA IN FASE DI ELABORAZIONE

Le equazioni logaritmiche

Se siamo di fronte all'uguaglianza di due logaritmi che hanno la stessa base, ne consegue che saranno uguali anche gli argomenti dei due logaritmi.
Ricorda di mettere a sistema gli argomenti di ciascun logaritmo, ponendoli sempre maggiori di 0.
Foto

Esercizi svolti

Foto
Trasporto i singoli monomi da una parte o dall'altra per averli tutti positivi
Foto
Poiché la x si trova al II membro riscrivo l'equazione mettendo al I membro il II e viceversa.
Foto
Determino le condizioni di esistenza, impostando ciascun
​argomento >0, a meno che non sia numerico.
Foto
Applico la proprietà dei logaritmi, scrivendo la somma di più logaritmi come il logaritmo del prodotto.
Poiché si tratta dell'uguaglianza di due logaritmi aventi stessa base, ne consegue che saranno equivalenti anche i loro argomenti.
​Risolvo l'equazione nell'incognita x.

La soluzione trovata soddisfa anche le condizioni di esistenza, pertanto può essere ritenuta valida.
Foto

Clicca qui per modificare.
Clicca qui per modificare.
Clicca qui per modificare.
Clicca qui per modificare.
Clicca qui per modificare.
Clicca qui per modificare.

Mauitaui e la matematica - www.mauitaui.org - Prof.ssa Marisa Piras - Cagliari - Italy

Chi sono
Le mie pubblicazioni
Contatore inserito il 28 febbraio 2022
Sito redatto e gestito da Marisa Piras. 
Proudly powered by Weebly
  • Home
    • Le parole della matematica
    • I lavori di scienze dei miei ragazzi
    • Materiali da stampare
    • Altro >
      • Triangolo di Tartaglia
      • Giochi matematici >
        • Il gioco dei tre numeri
        • Giochi d'autunno
    • Blog >
      • Inventa una storia
      • Libri
      • Film
    • Software & Apps
  • Aritmetica
    • Gli insiemi >
      • Caratteristiche e operazioni
      • I simboli negli insiemi
    • Il numero e i sistemi di numerazione >
      • Il numero e le successioni numeriche
      • Numerazione decimale
      • Numerazione romana
      • Altri sistemi di numerazione
    • Simboli della matematica
    • Le 4 operazioni >
      • L'addizione
      • La sottrazione
      • La Moltiplicazione
      • La Divisione
      • Espressioni con le 4 operazioni
      • I problemi con le 4 operazioni
    • Le potenze >
      • Le proprietà delle potenze e le operazioni con esse
      • Quadrati dei numeri naturali
    • Divisibilità, MCD e mcm >
      • La divisibilità
      • Criteri di divisibilità
      • Scomposizione in fattori primi
      • Massimo Comune Divisore
      • minimo comune multiplo
    • Le frazioni >
      • Le frazioni, caratteristiche
      • Confrontare le frazioni
      • Operazioni con le frazioni >
        • Esercizi
        • Problemi con le frazioni
    • I numeri razionali e le loro frazioni generatrici
    • L'operazione di radice >
      • Radici e proprietà
      • La radice quadrata e la radice cubica
      • Uso delle tavole numeriche
    • Rapporti, proporzioni e loro applicazioni >
      • I rapporti
      • Le proporzioni
      • Cosa sono e come si calcolano
  • Geometria
    • Tangram
    • La misura >
      • La misura e le unità di misura
      • Le equivalenze nel S.I.
      • Le unità di misura non nel S.I.
    • Gli enti primitivi e fondamentali
    • I luoghi geometrici
    • Il piano cartesiano - Punti e segmenti
    • Problemi e linguaggi >
      • Dalle parole alla matematica
      • Trova la misura di due segmenti
    • Gli angoli >
      • Definizione e classificazione
      • Relazione tra gli angoli
      • Operazioni con gli angoli
    • I poligoni >
      • Triangoli >
        • Caratteristiche
        • Classificazione in base ai lati
        • Classificazione in base agli angoli
        • Criteri di congruenza
        • Punti notevoli
      • I quadrilateri
      • Perimetro e area dei poligoni >
        • Perimetro, area e Pitagora >
          • Triangolo scaleno
          • Triangolo rettangolo scaleno
          • Triangolo isoscele
        • Perimetro e area dei quadrilateri
    • Teorema di Pitagora >
      • Enunciato del Teorema di Pitagora
      • Applicazioni del Teorema di Pitagora >
        • Problemi Teorema di Pitagora
    • Euclide
    • La circonferenza e il cerchio >
      • Definizione e caratteristiche
      • Circonferenza e retta
      • Posizione tra due circonferenze
      • Lunghezza circonferenza e area del cerchio
      • Problemi visivi sulla circonferenza e cerchio
  • SUPERIORI
    • Algebra >
      • I numeri relativi
      • Il calcolo letterale >
        • Monomi
        • Polinomi >
          • Caratteristiche dei polinomi
          • Operazioni coi polinomi
          • I prodotti notevoli
          • Divisione di un polinomio per un polinomio
        • Scomposizione di un polinomio
        • MCD e mcm tra polinomi
      • Frazioni algebriche
      • Equazioni primo grado
      • Sistemi di equazioni lineari
      • I radicali >
        • Radici, radicali e proprietà
        • Operazioni coi raqdicali
        • Razionalizzazione
        • Altri esercizi coi radicali
      • Equazioni 2° grado >
        • Caratteristiche e risoluzione di un'eq. 2° grado
        • Equazioni parametriche di II grado
        • Esercizi svolti
      • I logaritmi >
        • Definizione logaritmo
        • Proprietà dei logaritmi
    • Geometria euclidea >
      • Circonferenza e cerchio
    • Geom. analitica >
      • Il piano cartesiano
      • Le isometrie nel piano cartesiano
      • La retta e la sua equazione >
        • Equazione della retta passante per due punti
      • La parabola >
        • Esercizi svolti
    • Goniometria
    • FISICA >
      • La misura >
        • Notazione scientifica e ordine di grandezza
        • Le misure nel S.I.
      • Corpi su un piano inclinato
      • Forze parallele
      • Momento di una forza e le leve
    • Scienze >
      • Moto di rivoluzione e di rotazione terrestre
      • Chimica