Prodotto di una somma per la sua differenza
Il risultato del prodotto di una somma per una differenza è sempre un binomio: la differenza di due quadrati.
Si parla di un prodotto di una somma per una differenza quando abbiamo il prodotto di un binomio per un binomio, nel quale tra i due binomi sono presenti:
- due monomi uguali
- due monomi opposti
- due monomi uguali
- due monomi opposti
Dimostrazione
risolviamolo come un normale prodotto tra due polinomi
moltiplichiamo i monomi tra di loro
annulliamo tra loro i monomi opposti, arriviamo così alla soluzione:
Poiché in ciascun prodotto di una somma per una differenza avremo sempre la presenza di due monomi opposti, possiamo velocemente trovare la soluzione usando una delle due formule: