Il sistema di numerazione decimale
Il nostro sistema di numerazione è il sistema decimale[1] posizionale:
- decimale perché i simboli usati sono dieci (0 1 2 3 4 5 6 7 8 9) e il salto da una cifra ad un'altra posta al suo fianco va di dieci in dieci,
- posizionale perché il valore di ciascuna cifra dipende dalla posizione che occupa.
[1] Il sistema decimale, originario dell’India, fu portato in Europa dagli Arabi (per questo motivo chiamiamo i numeri che utilizziamo numeri arabi).
Per poter leggere con facilità e per comprendere la quantità di un numero composto da tante cifre dovremo innanzitutto dividerlo in classi, mettendo un puntino o una virgoletta in alto separando gruppi di 3 cifre.
Supponiamo di avere il numero: 5091458.
Come si legge questo numero e che valore hanno le sue cifre?
Supponiamo di avere il numero: 5091458.
Come si legge questo numero e che valore hanno le sue cifre?
Per prima cosa dividiamo in gruppi di tre le cifre, partendo da destra
Ho diviso il numero e mi compaiono 3 gruppi, che in matematichese si chiamano classi. Per cui:
Per conoscere il valore di ciascuna cifra useremo la tabella che sta sotto
In questa tabella tu puoi notare che
- le da (decine) sono 10 volte l'unità;
- le h (centinaia) sono 10 volte le decine e ben 100 volte l'unità;
- le k (migliaia) sono 10 volte le centinaia, ben 100 volte le decine e addirittura 1'000 volte l'unità...
In generale la cifra che sta a destra di un altra è sempre più piccola di dieci volte, mentre la cifra che sta a sinistra di un altra è più grande di 10 volte.
- le da (decine) sono 10 volte l'unità;
- le h (centinaia) sono 10 volte le decine e ben 100 volte l'unità;
- le k (migliaia) sono 10 volte le centinaia, ben 100 volte le decine e addirittura 1'000 volte l'unità...
In generale la cifra che sta a destra di un altra è sempre più piccola di dieci volte, mentre la cifra che sta a sinistra di un altra è più grande di 10 volte.
Le caselle devono essere occupate partendo da destra, possono stare vuote solo le caselle più a sinistra
Ma i numeri non solo solamente interi, chiamati anche numeri Naturali, mano a mano che cresciamo e cominciamo a misurare lunghezze, altezze, pesi... vediamo che la misura non è precisa e così si rende necessario utilizzare numeri che mostrano non solo le quantità intere ma anche i pezzettini che non raggiungono l'intero, come
- l’altezza del mio zio preferito (un metro e settantotto centimetri),
- il peso dei panini che devo portare in gita per tutta la classe (due chilogrammi e trecento grammi)
- l’altezza del mio zio preferito (un metro e settantotto centimetri),
- il peso dei panini che devo portare in gita per tutta la classe (due chilogrammi e trecento grammi)
Stiamo parlando dei numeri con la virgola, detti numeri decimali e che più avanti vedremo come inquilini di una famiglia di numeri chiamati razionali (coloro che possono esser pensati diversamente)
