COME FARE UNA MOLTIPLICAZIONE
L'algoritmo della moltiplicazione in colonna (con i riporti da ricordare) Metodo classico
Il risultato si ottiene attraverso operazioni successive:
- moltiplico la prima cifra a destra del secondo fattore per tutto il primo fattore, il 7 moltiplicherà tutte le cifre del primo fattore partendo da destra (ricorda di sommare i riporti);
- scrivo il risultato sotto (riga con sfondo verde);
- moltiplico la seconda cifra del secondo fattore per tutto il primo fattore;
- scrivo il risultato sotto quello precedente, ma spostato di una cifra verso sinistra che occupo con uno zero;
- ripeto come sopra ma ad ogni cifra aumento gli spostamenti di una posizione verso sinistra.
- Ora le unità sono tutte sulla stessa colonna, come pure le decine, le centinaia, ..., e le sommiamo esattamente come si fa in un'addizione.
- Se uno o entrambi i fattori sono numeri decimali, eseguo la moltiplicazione così come indicato dal punto 1 al punto 6, infine disegno una virgola lasciando dopo di essa tante cifre quante in totale sono sono presenti in tutti i fattori.
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Separa le cifre del risultato in classi per poterlo leggere meglio: 410'407.
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In totale sono presenti 4 cifre decimali, tre nel primo fattore e una nel secondo fattore: il risultato finale avrà 4 cifre decimali: 41,0407.
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Moltiplicazione in colonna ma con i riporti da non tenere a mente
Supponiamo di voler eseguire 4231 × 97 =
scriviamo i risultati sulle caselle arancioni
scriviamo i risultati sulle caselle arancioni
- unità del 2° fattore per l'unità del 1° fattore → 7 × 1 = 7, scrivo 7
- unità del 2° fattore per la decina del 1° fattore → 7 × 3 = 21 scrivo 1 e riporto 2
- unità del 2° fattore per le centinaia del 1° fattore → 7 × 2 = 14 scrivo 4 e riporto 1
- unità del 2° fattore per le migliaia del 1° fattore → 7 × 4 = 28 scrivo 8 e riporto 2
- decina del 2° fattore per unità del 1° fattore → 9 × 1 = 9, scrivo 9
- decina del 2° fattore per decina del 1° fattore → 9 × 3 = 27 scrivo 7 e riporto 2
- decina del 2° fattore per centinaia del 1° fattore → 9 × 2 = 18 scrivo 8 e riporto 1
- decina del 2° fattore per migliaia del 1° fattore → 9 × 4 = 36 scrivo 6 e riporto 3
Metodo della graticola nella risoluzione delle moltiplicazioni
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Vogliamo fare la moltiplicazione 3,64 x 42,5. Costruiamo un rettangolo avente come base tanti quadretti quante le cifre del primo fattore e come altezza tanti quadretti quante sono le cifre del secondo fattore. Costruite quindi la graticola dividendo poi ciascun quadretto secondo una diagonale.
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Scriviamo i due fattori della moltiplicazione: il primo fattore nella base superiore e il secondo fattore nell’altezza a destra, una cifra per ciascun quadretto. In ogni casella scrivete il prodotto delle cifre corrispondenti in alto e a destra, ponendo l’unità sulla destra e la decina sulla sinistra. Compilate tutta la graticola.
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Ora sommate tutte le cifre che si trovano in ciascuna diagonale partendo dalla prima in basso a destra, trascrivendo solo la cifra delle unità e di sommare alla colonna successiva il rispettivo riporto, continuando fino all’ultima in alto a sinistra.
Se uno o entrambi i fattori sono numeri con la virgola, il procedimento è lo stesso, con la differenza che il prodotto avrà tante cifre dopo la virgola quante ne avevano in tutto i numeri originali. |
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364 · 425 = 154700
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così
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3,64·42,5 =
= 154,700 = = 154,7 |
3,64 ha 2 cifre decimali, mentre 42,5 ha 1 cifra decimale
3 cifre decimali in tutto, 3 cifre dopo la virgola ho tolto gli zeri inutili |
Moltiplicare un numero per 10, 100, 1000
Quando moltiplico un numero per 10 ciascuna cifra aumenta il proprio valore di un ordine di grandezza: le centinaia diventano migliaia, le decine diventano centinaia, le unità diventano decine, i decimi diventano unità, ...
Quando moltiplico un numero per 100 ciascuna cifra aumenta il proprio valore di due ordini di grandezza.
Da qui la regola:
quando moltiplico un numero per 10, 100, 1000, 10000, ... ciascuna cifra del primo fattore aumenta il proprio valore di tanti ordini di grandezza quanti sono gli zeri presenti nel secondo fattore.
quando moltiplico un numero per 10, 100, 1000, 10000, ... ciascuna cifra del primo fattore aumenta il proprio valore di tanti ordini di grandezza quanti sono gli zeri presenti nel secondo fattore.
Moltiplicare un numero naturale (intero) per 10, 100, 1000, …
- Si riscrive tutto il fattore diverso da 10, 100, 1000, ...
- si aggiungono alla sua destra tanti zeri quanti gli zeri nell'altro fattore.
Moltiplicare un numero decimale per 10, 100, 1000, …
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