RAPPRESENTARE GLI INSIEMI
RAPPRESENTAZIONE PER ELENCAZIONEDentro una parentesi graffa si elencano gli elementi separati da punti e virgola.
Prima della parentesi graffa si indica il nome dell'insieme (una lettera maiuscola dell'alfabeto) e si mette il segno di uguale. Rappresentiamo per elencazione l'insieme A delle lettere della parola "altalena"
A = {a; e; l; n; t}
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In generale si usa per rappresentare insiemi che sono poco numerosi.
Nel caso in cui gli elementi appartengano ad una determinata successione (sono numeri multipli di un certo numero), dopo averne elencati diversi si metteranno i puntini di sospensione che indicano che l'elenco continua all'infinito.
L'insieme dei numeri pari → ℙ = {2; 4; 6; 8; 10; 12; ...}
ATTENZIONE: lo stesso elemento non si ripete mai.
L'insieme F delle lettere nella parola "caciotta" → F = {c; a; i; o; t}
Nel caso in cui gli elementi appartengano ad una determinata successione (sono numeri multipli di un certo numero), dopo averne elencati diversi si metteranno i puntini di sospensione che indicano che l'elenco continua all'infinito.
L'insieme dei numeri pari → ℙ = {2; 4; 6; 8; 10; 12; ...}
ATTENZIONE: lo stesso elemento non si ripete mai.
L'insieme F delle lettere nella parola "caciotta" → F = {c; a; i; o; t}
RAPPRESENTAZIONE GRAFICA
Si chiamano diagrammi di Eulero-Venn.
Dentro un ellisse vengono indicati gli elementi che compongono l'insieme che sto considerando.
Generalmente a sinistra di ciascun elemento è posto un puntino.
Dentro un ellisse vengono indicati gli elementi che compongono l'insieme che sto considerando.
Generalmente a sinistra di ciascun elemento è posto un puntino.
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Rappresentiamo l'insieme S dei numeri dispari minori di 14 e maggiori di 7
Si usa per rappresentare insiemi poco numerosi e in particolare per mettere in evidenza le relazioni esistenti tra diversi insiemi.
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RAPPRESENTAZIONE PER CARATTERISTICA
Dentro la parentesi graffa viene indicata la proprietà che caratterizza in modo oggettivo e univoco i suoi elementi.
Prima della parentesi graffa è indicato il nome dell'insieme considerato (una lettera maiuscola dell'alfabeto) e di fianco il segno di uguale.
Generalmente si usa per rappresentare insiemi molto numerosi o insiemi infiniti.
Rappresentiamo l'insieme S dei numeri dispari minori di 14 e maggiori di 7
Prima della parentesi graffa è indicato il nome dell'insieme considerato (una lettera maiuscola dell'alfabeto) e di fianco il segno di uguale.
Generalmente si usa per rappresentare insiemi molto numerosi o insiemi infiniti.
Rappresentiamo l'insieme S dei numeri dispari minori di 14 e maggiori di 7
S = {𝑥 ∈ 𝔻 | 7<𝑥<14}
si legge
S è uguale a 𝑥 sia un numero dispari e tale che sia compreso tra 7 e 14, estremi esclusi.
si traduce in
nell'insieme S ogni elemento (𝑥) è dispari e tale che sia compreso tra 7 e 14, estremi esclusi.
si legge
S è uguale a 𝑥 sia un numero dispari e tale che sia compreso tra 7 e 14, estremi esclusi.
si traduce in
nell'insieme S ogni elemento (𝑥) è dispari e tale che sia compreso tra 7 e 14, estremi esclusi.
Rappresentiamo l'insieme L dei mesi dell'anno
L = {𝑥|𝑥 è un mese dell'anno}
si legge
L è uguale a 𝑥 tale che 𝑥 sia un mese dell'anno.
si traduce in
nell'insieme L ogni elemento (𝑥) è tale che sia un mese dell'anno.
si legge
L è uguale a 𝑥 tale che 𝑥 sia un mese dell'anno.
si traduce in
nell'insieme L ogni elemento (𝑥) è tale che sia un mese dell'anno.