LE OPERAZIONI CON GLI INSIEMI
L'insieme intersezione
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L'insieme unione
A⋃B = B⋃A
L'insieme unione è rappresentato da tutti gli elementi degli insiemi considerati.
Ciascun elemento non può essere ripetuto.
Considera i due insiemi A e B, metti in evidenza gli elementi comuni a entrambi:
Ciascun elemento non può essere ripetuto.
Considera i due insiemi A e B, metti in evidenza gli elementi comuni a entrambi:
A={2; 4; 6; 8; 10; 12}
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B={3; 6; 9; 12}
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- Nella parte a sinistra (←) inserisci gli elementi che appartengono solo ad A
- Nella parte centrale inserisci gli elementi che hai messo in evidenza e che appartengono sia ad A che a B
- Nella parte a destra (→) inserisci gli elementi che appartengono solo a B
La differenza di due insiemi
La differenza di due insiemi è un insieme formato da tutti gli elementi del primo insieme esclusi quelli che ha in comune con il secondo insieme.
Considera i due insiemi A e B, metti in evidenza gli elementi comuni a entrambi:
Considera i due insiemi A e B, metti in evidenza gli elementi comuni a entrambi:
A={2; 4; 6; 8; 10; 12}
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B={3; 6; 9; 12}
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- Nella parte a sinistra (←) inserisci gli elementi che appartengono solo ad A
- Nella parte centrale inserisci gli elementi che hai messo in evidenza e che appartengono sia ad A che a B
- Nella parte a destra (→) inserisci gli elementi che appartengono solo a B
Gioca con gli insiemi e vedi cosa succede
Muovi i tre cerchi e prova a sovrapporli.
Le parti sovrapposte corrispondono all'insieme intersezione tra gli insiemi che sto considerando. |
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Rappresentare graficamente tre insiemi
A⋂B⋂C
Gli elementi che sono presenti contemporaneamente in A, B e C. (A⋂B)–C Gli elementi che hanno in comune A e B tranne quelli che sono in comune anche con C (B⋂C)–A Gli elementi che hanno in comune B e C tranne quelli che sono in comune anche con A (A⋂C)–B Gli elementi che hanno in comune A e C tranne quelli che sono in comune anche con B A–(B⋃C) Tutti gli elementi di A tranne quelli che ha in comune con B e C B–(A⋃C) Tutti gli elementi di B tranne quelli che ha in comune con A e C C–(A⋃B) Tutti gli elementi di C tranne quelli che ha in comune con A e B |
Esercizio svolto
L'insieme A, è costituito dai primi dodici numeri naturali,
l'insieme B è costituito dai numeri pari minori di 15, l'insieme C è costituito dai primi cinque multipli di 3.
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