I triangoli

Definizione e caratteristiche

Si chiama triangolo quel poligono che ha tre lati e, conseguentemente, tre angoli.
Un triangolo viene indicato attraverso i suoi tre vertici A, B e C, per cui abbiamo tre lati di estremi AB, BC e AC.

• Vertice: i punti estremi dei lati.
• Angoli interni o angoli di un triangolo: sono quelle porzioni di piano comprese tra due lati che ricade nella superficie del triangolo stesso.
• Adiacente: che gli sta attaccato.
• Compreso: che si trova tra due elementi.
• Opposto: che si trova dall'altra parte e non tocca l'elemento che sto considerando.​

Nella figura:

• le lettere maiuscole A, B e C, sono i vertici del triangolo;
• le lettere minuscole a, b e c, sono i lati del triangolo;
• le lettere greche alfa, beta e gamma, sono gli angoli interni del triangolo.

Abbiamo visto che i lati si possono indicare in due modi diversi, o con il nome dei punti che costituiscono i suoi estremi, o con una lettera minuscola dell'alfabeto. Generalmente:
- con a si indica il lato opposto al vertice A;
- con b si indica il lato opposto al vertice B; 
- con c si indica il lato opposto al vertice C.
Per quanto riguarda gli angoli, convenzionalmente si usano le lettere greche minuscole, per cui abbiamo:
- con alfa l'angolo interno con vertice in A;
- con beta l'angolo interno con vertice in B;
- con gamma l'angolo interno con vertice in C.

Caratteristiche generali dei triangoli

In un qualunque triangolo:

• ci sono sempre 2 angoli acuti;
• la somma degli angoli interni è sempre uguale ad ​un angolo piatto (180°);
• a lato maggiore sta opposto angolo maggiore e viceversa.

• La somma di due dei suoi lati è sempre maggiore del lato non considerato

• La differenza di due dei suoi lati è sempre minore del terzo lato non considerato.

Angoli esterni in un triangolo

Si chiama angolo esterno quell'angolo supplementare a quello interno.
Lo si disegna partendo dal prolungamento dei lati dell'angolo e mettendo in evidenza solo l'angolo adiacente a quello interno.