Mauitaui e la matematica
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LE OPERAZIONI DI ADDIZIONE E SOTTRAZIONE CON LE FRAZIONI

Somma e differenza di ​frazioni con lo stesso denominatore

La somma (differenza) di due frazioni aventi lo stesso denominatore è una frazione avente per denominatore lo stesso denominatore e per numeratore la somma (differenza) dei numeratori.
Se devo sommare e sottrarre frazioni che hanno lo stesso denominatore, dovrò:
1. riscrivo lo stesso denominatore
2. eseguo le operazioni tra i numeratori nell'ordine in cui si presentano
3. semplifico il risultato.
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Somma e differenza di frazioni con denominatore diverso

Per poter sommare o sottrarre (o anche per confrontare) due o più frazioni con diverso denominatore, è necessario trasformarle in frazioni equivalenti che avranno per denominatore il mcm dei denominatori, solo successivamente sarà possibile sommare o sottrarre i numeratori che avremo ottenuto.
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Ora le frazioni hanno lo stesso denominatore, le parti in cui è stato diviso l’intero sono della stessa dimensione, per cui possiamo sia sommarle che sottrarle: 
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Ricorda: semplifica il risultato finale se è possibile.

Video spiegazione


Piccola espressione senza parentesi

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​Semplifica tutte le frazioni riducibili e scrivi l’intero come frazione
Dividi numeratore e denominatore per una stessa quantità, e continua fino a quando la frazione è irriducibile, cioè non più semplificabile.
Usa la tavola dei divisori e ricerca numeratore e denominatore per controllare il divisore comune a entrambi i numeri
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Trova il mcm tra tutti i denominatori (6, 4 e 1).
Prova a rispondere alla domanda: qual è il più piccolo numero comune alle tabelline del 6, del 4 e dell'1? Il 12 
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mcm (6, 4, 1) = 12
Trasformiamo ogni frazione in un'altra equivalente aventi tutte lo stesso denominatore.
Dividi il 12 per ogni denominatore e moltiplica il suo risultato sia per il numeratore che per il denominatore.
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Scriviamo tutto in un'unica frazione
Ora tutte le frazioni hanno lo stesso denominatore e possiamo lavorare solo sui numeratori.
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Ricorda di semplificare il risultato se è possibile.

ADDIZIONI PARTICOLARI


​Secondo un antica leggenda,
il dio egizio Horus perse un occhio in uno scontro,
ma il dio della scienza riuscì con una magia a ricomporlo.
Ma nonostante tutto ne mancava sempre una parte,
sempre più piccola,
maggiore era il numero delle parti…
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Guardate un po’ cosa succede sommando unità frazionarie di potenze di 2:
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Come avrai già notato il risultato è formato da una frazione avente per denominatore il denominatore maggiore presente e per numeratore il consecutivo inferiore del numero del denominatore.

Sottrarre a 1 una frazione propria vuol dire calcolare la frazione complementare

Se sottraggo ad uno una frazione propria, il risultato è una frazione che avrà per denominatore lo stesso denominatore e per numeratore la differenza tra denominatore e numeratore.
La frazione complementare è quella frazione propria che sommata alla prima dà come risultato 1.
Le sue caratteristiche sono:
- ha lo stesso denominatore dell'altra frazione;
- ha come numeratore la differenza tra denominatore e numeratore.
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REGOLA
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Sommare o sottrarre a un numero intero una frazione

Se sommo o sottraggo ad un numero intero una frazione, il risultato sarà uguale ad una frazione che avrà lo stesso denominatore e come numeratore la somma o la differenza tra tante volte il denominatore per il numero intero e il numeratore.
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